二次曲線のプログラムのことで質問です。

y=sinxのグラフについて、x=0からx=πまでの区間を10等分し、シンプソンの公式を利用して、
3点 (x0,y0)、(x1、y1)、(x2、y2)、3点 (x2,y2)、(x3、y3)、(x4、y4)、…3点 (x8,y8)、(x9、y9)、(x10、y10)、を通る2次曲線を求めるプログラムを作成せよ。そして、それぞれ区間[x0、x2]、[x2、x4]、…[x8、x10]のグラフをExcelを用いて十分細かい分割(例えば20分割)で描き、これらの2次曲線の集まりがy=sinxのグラフを精度良く近似していることを確認せよ。
というものなのですが、何回やってもうまくいかずに本当に困っています。どうか助けてください。

No.1 回答者： sinisorsa 回答日時： 2009/10/12 10:17

シンプソン公式というのは、近似積分のものです。

あなたがやりたいのは、補間だと思います。
ラグランジュの補間公式の間違いだと思います。
3点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)を通る2次関数は
p(x)=y1*(x-x2)*(x-x3)/{(x1-x2)*(x1-x3)}
+y2*(x-x1)*(x-x3)/{(x2-x1)*(x2-x3)}
+y3*(x-x1)*(x-x2)/{(x3-x1)*(x3-x2)}
が補間公式です。
これを当てはめればよいと思います。