５円玉

５円玉を熱膨張させると、そのままの形でおおきくなるため、中央の穴は大きくなると思いますが、
もし、５円玉を以下のように、蜂の巣模様（亀甲模様）
に連続して並べた状態で（ようは何らかの形で隣り合わせている状態）熱膨張させると、１枚単独の場合と同じように、中央の穴は大きくなるのでしょうか？？


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No.6 ベストアンサー 回答者： grothendieck 回答日時： 2003/08/20 23:48

難しい問題ですね。

もちろん五円玉の中心はずれないようになっているとしてするのでしょう？(そうでなければ接触していないときと同じで意味がない)。少なくとも非常に高い温度にすると小さくなると思いますが…実験するのが一番と思いますが、有限要素法で計算するという方法も考えられます。有限要素法のシェアウエアなどもあるようですから試されてはいかがでしょうか。

No.5 回答者： ekitaigenzou 回答日時： 2003/08/15 21:55

蛇足ですが．

単一の材料で作られていれば，必ず穴は大きくなります．
この状態では，材料の内部に応力は発生していません．

違う金属を張り合わせたようなモノですとどうなるかわかりません．

よく，このような二重円筒形状で熱を加えると，肉厚部分が
大きくなると考えて穴が小さくなると思うことがあるようですが，
実際は，穴は大きくなります．
穴の径には関係なく，必ずおおきくなります．(温度を上げた場合です．)

No.4 回答者： a0123456789 回答日時： 2003/08/13 19:45

蜂の巣模様（亀甲模様）に連続して並べた状態で（ようは何らかの形で隣り合わせている状態）であろうが、自由に動けない(各５円玉の中心が固定されている　又は　外周が固定されている　等)でなければ、単独のときと同じです。

蜂の巣全体が相似的に大きくなるだけです。

No.3 回答者： tds2a 回答日時： 2003/08/13 10:54

５円玉が熱膨張させると、穴は大きくなります。

この作用を応用して造られたものがいろいろあります。
代表的なものが電車の（新幹線も含めて）車軸と車輪の結合（焼嵌めという工法）です。
並べた状態の拡がりですが、現実的には実験不可能に近い問題ですが理論的というか係数的というか単体と同じと考えてよいと思います。
ただし、物質は総て熱膨張あり、更に膨張の比率も異なるので現実的には並べる台と方法の干渉が大であると思います。

No.2 回答者： FoggyMountain 回答日時： 2003/08/13 10:42

＞５円玉を熱膨張させると、そのままの形でおおきくなるため、中央の穴は大きくなると思いますが、

そのままの形でおおきくなるため、中央の穴は小さくなります。

No.1 回答者： mak0chan 回答日時： 2003/08/13 10:24

同心円上に拡がらない状態であれば、外周は六角状のいびつになるでしょう。

厚さ方向にも、均等には膨らまないと思います。内側の穴もいびつになるかどうかは、加熱する温度と時間によって変わってくると思います。