高校物理の電位についての問題

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質問者：5era
質問日時：2010/12/02 09:58
回答数：2件

図の回路で、Ｅは内部抵抗の無視できる100Ｖの電池、Ｒ1=20〔Ω〕、Ｒ2=30〔Ω〕、Ｒ3=50〔Ω〕、Ｒ4=100〔Ω〕の電気抵抗、Ｓはスイッチ、Ｇはアースである。

(1)スイッチが開いているとき、A、B、C、Dの各点の電位はそれぞれいくらか。
(2)スイッチが閉じているとき、A、B、C、Dの各点の電位はそれぞれいくらか。

という問題です。

(1)はＶA=ＶB=ＶC=0〔Ｖ〕、ＶD=-100〔Ｖ〕
となるのですが、何故ＶDだけが-100Ｖなのかわかりませんし、Gが電位0Ｖだからと言ってＶAやＶCが0Ｖになるのもよくわかりません。

(2)はＲ4の両端の電圧が0であるから、ＶB=0〔Ｖ〕、オームの法則からＶA=20×1.0=20〔Ｖ〕というのはまだわかるのですが、ＶC=30×(-1.0)=-30〔Ｖ〕、ＶD=(30＋50)×(-1.0)=-80〔Ｖ〕のマイナスが付く理由、ＶDは何故抵抗値を30＋50と合成しなければならないのか、ということが全くわかりません。

勉強不足で申し訳ありませんが、何方か教えて下さるとありがたいです。

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回答 (2件)

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No.2

回答者： nattocurry
回答日時：2010/12/02 15:07

(1)

少し感覚的に考えてみましょうか。

R1,R2,R3,R4、のすべてが豆電球だとします。
抵抗がいくらかはどうでもいいです。

スイッチSを開放した状態では、どの豆電球が点灯しますか？
どれも点灯しませんよね？

ここで、どれかが点灯すると考えてしまうようなら、私にはお手上げです。
この先は、読んでも理解・納得できないでしょうから、読まなくても良いです。

どれも点灯しないということは、豆電球の両端の電位は同じということです。
ということは、電池の＋側の端子も、A点も、R1の両端も、B点も、R4の両端も、G点も、R2の両端も、C点も、R3の両端も、SのR3側の端子も、すべて電位は同じということになります。

そして、電位が決まっているのは、G点の0Vなので、どこも0Vということになります。

電池の電圧が100Vということは、電池の＋端子と－端子の電位差が100Vであるということです。
回路がつながっているかどうか、電流が流れているかどうか、にかかわらず、電位差はとにかく100Vなのです。

この問題の場合、電池の＋側の電位が0Vなので、－側は、それより100V低い -100Vです。
電池の－端子が -100Vなので、Dも、SのD側の端子も、-100Vです。

(2)
＞オームの法則からＶA=20×1.0=20〔Ｖ〕というのはまだわかるのですが

？？？
この計算に出てくる1.0って何ですか？
電池の電圧、すなわち、VAとVDの電位差100Vを、R1とR2とR3の合成抵抗100Ωで割った電流値ということで良いですか？

20×1＝20という値は、R1の両端の電位差です。
同じく、R2の両端の電位差は30V、R3の両端の電位差は50Vとなります。
電池の向きが、A側が＋、D側が－なので、VA＞VDで、電位差が100Vなので、VA＝VD＋100です。
そして、VA＞VB＞VC＞VDです。
R1の両端の電位差、つまりVAとVBの電位差が20Vで、VA＞VBなので、VA＝VB＋20です。
VB＝0なので、VA＝20です。
R2の両端の電位差、つまりVBとVCの電位差が30Vで、VB＞VCで、VB＝0だから、VC＝-30です。
R3の両端の電位差、つまりVCとVDの電位差が50Vで、VC＞VDで、VC＝-30だから、VD＝-80です。

だいぶ噛み砕いて説明したつもりですが、納得できますか？
これでも解らなかったら、学校の先生を捕まえて、納得できるまで説明させるしかないですね。