物質中の光の速さ

光（電磁波）の速度は、c=299792458[m/sec.]でmが定義されていると思います。
Ｑ１．物質中では光の速さは変わるものでしょうか？その他、電磁場中とか、光の速さが変わる事象は在り得るのでしょうか？
Ｑ２．光の速さは、何の速さとして定義されているのでしょうか？Maxwell方程式から導かれる波動方程式から、誘電率×透磁率の1/2乗でしょうか？
Ｑ３．質量ゼロの粒子の速度が光速度c未満になることは在り得るでしょうか？

よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： KENZOU 回答日時： 2003/12/03 12:56

＞Ｑ１．物質中では光の速さは変わるものでしょうか？

補足の蛇足です。μＫオーダーの極低温の世界ではボーズ・アインシュタイン凝縮という現象が知られています。これは原子同士の波動関数が重なり合い、ついに全ての原子のが同じ波動関数で表される単一の量子状態に落ち込む現象で、個々の原子の運動量が全てゼロ軸付近に分布する状態となるわけですが（前ぶりがながくなったが）、例えばＮａ原子のボーズ・アインシュタイン凝縮状態では光の屈折率が異常に大きくなり、光の速度はなんと１７ｍ／秒と非常に遅くなることが知られています。ちなみに超伝導やＨｅ4の超流動もボーズ・アインシュタイン凝縮とされていますね。

この回答への補足

ボーズ・アインシュタイン凝縮についての、分かりやすい説明をしていただいて、ありがとうございます。ボーズ粒子の縮退の直感的イメージができます。

ボーズ・アインシュタイン凝縮にある場の中で、電磁波の速度を導く方程式ってありますか？誘電率と透磁率から求めるのでしょうか？

その結果を直感的にイメージするには、どうすれば良いのでしょうか？光子や電磁波の波束は、どうして遅くなるのでしょうか？

補足日時：2003/12/03 23:53

No.7 回答者： KENZOU 回答日時： 2003/12/04 16:43

＃２のKENZOUです。

＞ボーズ・アインシュタイン凝縮にある場の中で、電磁波の速度を導く方程式ってありますか？誘電率と透磁率から求めるのでしょうか？
方程式は当然あると思いますが、私は不勉強で知りません〈笑い）。
さて、光(に限らないが)の速度は位相速度と群速度という2種類があります。ややこしいことは抜きにして単純な透明媒質に光が入射した場合を例にとると、波数をｋ(=2π/λ)、角振動数をω、媒質の屈折率をｎ、光速をｃとして
　ｋ＝ωｎ／ｃ　　(1)
という関係があります。ところで位相速度は波の山の最高点が移動する速度（波面速度）で、群速度とは波束の速度のことですね。いま位相速度をｖｐと書くと
　ｖｐ＝ω／ｋ＝ｃ／ｎ　　(2)
群速度をｖｇと書くと
　ｖｇ＝∂ω／∂ｋ　　(3)
となります。(2)(3)を見るとｖｐ＝ｖｇじゃないかとなりますが、分散のある媒質では屈折率が光の振動数（～ω）に依存しますので、そのような媒質中では位相速度と群速度は異なることになります（但し常に群速度≦位相速度）。ここで(2)式を見るとｎ→大々となるとｖｐ→遅々となりますね（ｎは媒質の誘電率と関係）。もっと詳しいことは適当なサイト（参考URL,etc）を見てください。

＞その結果を直感的にイメージするには、どうすれば良いのでしょうか？光子や電磁波の波束は、どうして遅くなるのでしょうか？
光は電磁波でこの振動する電場が媒質中の電子で形成される電場と相互作用する結果位相のズレを起し、これが速度を遅くする要因となるわけです。まぁ、直感的に理解するには、媒質中の電場が入ってきた光子を吸い込み(いきなり光子でなんですが、光子の方が分かりやすい）、もぐもぐしてからまた光子を吐き出すというような感じで光が進む、このもぐもぐされる分、光の速度は遅くなるというようなイメージでどうでしょうか〈←勝手なイメージだが）。

参考URL：http://yamibm.sc.niigata-u.ac.jp/~pages/results/ …、http://www.ne.jp/asahi/qequick/study/lecture

No.6 回答者： noname#108554 回答日時： 2003/12/04 11:54

>曲がって進むから、直線到達距離よりも長い距離を

>走るために時間が掛かるからでしょうか？

そうです。No.1で私が
「重力場中でもlocalには変わりませんがglobalにみると
変わっているように見えることがあります。」
といっていることの具体的説明になります。

>電場や磁場と重力の因子を含む方程式があるのでしょうか？

そりゃあ、ありますよ。
降着円盤の研究者はおそらく御世話になってるでしょう。

No.5 回答者： sanori 回答日時： 2003/12/04 10:25

＃３です。

．．．そのとおり！　ごめんなさい。
うっかり「真空中の」という大間違い枕ことばを付けていました。

訂正していただいて感謝です。
あらためて私からも訂正させていただきました。

No.4 回答者： grothendieck 回答日時： 2003/12/04 10:10

チェレンコフ効果とは、通常荷電粒子の速度が物質中の光速を超える時にチェレンコフ光という放射を出すことをいうと思います。

なにも真空中の光速を超えるわけではありません。ところが最近カリウム蒸気中の光速が真空中の光速を超えるのではないかという話があるのです。下記の文献などを御覧下さい。
Michael D. Stenner et al.; Nature, 425 (2003), 695

No.3 回答者： sanori 回答日時： 2003/12/03 15:38

やや脱線ですが、

チェレンコフ効果っていうのも、光速関連の話のネタとしては面白いですよ。
真空中の光速より速いという話。原子力関係。

この回答への補足

ほー！
チャレンコフ効果について、調べてみます。

それば、情報の伝達速度が光速を超えることがあるということですね？
その、「真空中の光速より速い」というときの光速は、なにの速度が、物理定数光速度cよりも早いのでしょうか？

補足日時：2003/12/03 23:59

No.1 回答者： noname#108554 回答日時： 2003/12/03 07:57

A1.変わります。

重力場中でもlocalには変わりませんが
globalにみると変わっているように見えることがあります。
電磁場中では変わりません。（理由は考えてみましょう。）

A2.いいんじゃないですか、それで。
ほかにも、「情報・エネルギー・物質がMinkowski時空を伝達する最高速度」なんて言い方もあります。

A3.物質中などを除けば、ありません。

この回答への補足

早速のご回答、ありがとうございます。

Ａ１について、
重力場中では電磁波の速度が変わるのですね。
曲がって進むから、直線到達距離よりも長い距離を走るために時間が掛かるからでしょうか？
それとも、電場や磁場と重力の因子を含む方程式があるのでしょうか？

Ａ２について、
すごくプリミティブなことなのですが、光の速さって、なんの速さなのでしょう？物理定数cの定義としては良いのですが、物理現象の光子や電磁波の波束という現象とのつながりがよく分からず・・・
力学的波動の方程式と同じ形になることは美しいと思うのですが、電磁波との対応関係を簡単にイメージできる描像はありますでしょうか？

Ａ３について、
光の速さが変わるのであれば、そのほかの質量ゼロの量子についてもどうようなんですね。光も、重力場中のみでなく、物質中でも速さが変わるのですね？

補足日時：2003/12/03 23:45