No.4
- 回答日時:
通分すれば解けます。
2乗は^2と書きます。
(5+√3)/(5-√3) - (5-√3)/(5+√3)
=(5+√3)^2/(5+√3)(5-√3) - (5-√3)^2/(5+√3)(5-√3)
={(25+10√3+9) - (25-10√3+9)}/(25-3)
=20√3/22
=10√3/11………(答)
No.2
- 回答日時:
ここの掲示板のように、式を横一列に書かねばならない場合は、
分母・分子がどこまでなのかをだれにもわかるよう、適切にカッコを使ってくださると
非常に助かります。
さて、
与式=(5+√3)/(5-√3) - (5-√3)/(5+√3) のことだと勝手に解釈して話を進めます。
違っていたら補足してください。
与式の第1項と第2項は逆数の関係にありますので、
とりあえず第1項だけ計算してみます。
(5+√3)/(5-√3)
=(5+√3)^2/{(5-√3)(5+√3)}
=(28+10√3)/22
=(14+5√3)/11 …… (1)
第2項はこの逆数ですので、
11/(14+5√3)
=11(14-5√3)/{(14+5√3)(14-5√3)}
=11(14-5√3)/(196-75)
=11(14-5√3)/121
=(14-5√3)/11 …… (2)
∴与式=(1)+(2)=28/11
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