定義域と値域をもとめよ z=1/(1-x^2-y^2) どう考えれば良いのでしょうか

定義域と値域をもとめよ
z=1/(1-x^2-y^2)
どう考えれば良いのでしょうか

No.1 回答者： Ksin 回答日時： 2017/07/03 13:32

zが　x,yの関数であるとすると　分母が0でないことから定義域は｛(x,y)｜x^2+y^2≠１、x,yは実数}

x^2+y^2≠１,x^2+y^2≧0　だから　値域は　z<0,z≧1
w=x^2+y^2　とおいて　zをwの関数として値域を考えるとよい。