「数える」という操作は数学的に厳密に定義されているのでしょうか？ 数えるといっても図形や、数の集合な

「数える」という操作は数学的に厳密に定義されているのでしょうか？
数えるといっても図形や、数の集合などいろんなものを数えますが、この操作はどのような操作でしょうか？

No.2 回答者： he-goshite- 回答日時： 2017/10/12 16:05

「数えたいもの」と自然数との，１対１の対応を（数えたいものが終わりになるまで）つける（「続ける」と言ったほうがいいかも……）操作

ではないでしょうか？

No.1 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/10/12 00:37

難しい質問ですね。

ただ、自然数にも「ペアノの公理」というものがあり、自然数から整数の存在や有理数の存在が証明されるということを考えると、写像のようなものかもしれません。

例えば、「かごの中のボールを数える」という操作を、自然数の集合Nから、ボールの集合（要するに、かごの中のボール）への「写像を構成する操作」だと考えることもできるかも。

５人の子供を数えるときに、f(1)=A君、f(2)=B君、f(3)=C君、f(4)=D君、f(5)=E君みたいに。

つまらない回答をすみません。