１の問題AD=6√2であってますか？？ 2と3わかる方解き方教えてください！！

１の問題AD=6√2であってますか？？
2と3わかる方解き方教えてください！！

No.3 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/12/28 21:31

同じ様な回答かとは思いますが。

質問を整理すると図のようになると思います。
なるべく簡単な計算で（手数は多くなりますが）
(1) AD=
△ADOは直角三角形
AD=√(9²-３²)
＝√72
＝6√2
(2)AC/AB=
DAを延長しCからAOに平行な線との交点をHとすると
DA:DH=9：12
6√2:DH=9:12
DH=8√2
AH=2√2
△AHCで
AC=√((２√２)²+4²)
=√(8+16)
=2√6
△AHCで
AB=√(6²-(2√6)²)
=√(36-24)
=2√3
AC/AB=2√6/2√3
=√2
(3)
(a)CE=
△ABOでAからABに垂線を引きIとしBIをｂすると
(2√3)²-b²＝3²-(3-b)²
12-b²=9-9+6b--b²
6b=12
b=2
AI=√(9-1)
=2√2
△EDC∽△AICなので
DC:IC＝12：4
CE：AC＝EC:2√6=3:1
CE=6√6
(b)CF/FG=
△EDCで
ED:AI=3:1
ED:2√2=3:1
ED=6√2
∠BCAの二等分線なので、GDをxとすると次の式が成り立つ
6√6x=12(6√2-x)
x(6√6+12)=72√6
x(√6+2)=12√6
x=12√6/(√6+2)
=12(√3-√2)
さらにDHの延長線とCの鉛直線との交点をKとすると
△DKCで
8:AI=12:KC
8:2√2=12:KC
KC=3√2
△GDF∽△CFK
その相似比は12(√3-√2):3√2
CF/FG
=3√2/12(√3-√2)
=(√6+2)/4

図にいろんな数値が入っていますが、途中の結果を入れたものですので無視してください。
以上です。検算を。

No.2 回答者： ノーヴェル 回答日時： 2017/12/24 23:56

さすらいの桃太郎さんの解答を利用させていただくと最後はこうなります。

No.1 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2017/12/24 16:58

(1)は６√２で合ってます。

三角形の相似から出せますね。
(2) 同様に三角形の相似より、AC:AB=AD:BD＝６√２：６＝√２：１
　　よってAC／AB＝√２
　　次に、△ABCは直角三角形だから、三平方の定理より
　　AC^2+AB^2=BC^2
AC^2+1/2AC^2=36
AC^2=24　よってAC=2√6
(3) △ABCとDECは相似な直角三角形だから、
CE:CD=CB:CA
CE:12=6:2√6
CE=6√6
後半は手が回りません、悪しからずご了承ください。