x^2−4の因数分解でこたえは(x+2)(x-2)だったんですけど これをさらに因数分解して(x+2

x^2−4の因数分解でこたえは(x+2)(x-2)だったんですけど
これをさらに因数分解して(x+2)(√x+√2)(√x-√2)じゃないんですか？

No.5 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2018/03/31 19:30

まず、単なる式の変形ということだと、

x²-4=(x+2)(x-2)　①
=(x+2)(√x+√2)(√x-√2)　②

です。

で、式の変形ということでは両方とも合っていますが、「因数分解せよ」という問題なのであれば、普通はxの整式(つまり√xはダメ）
の範囲で答えるので、①が正解になり、②は不正解になります。

No.4 回答者： 0みー0 回答日時： 2018/03/30 12:26

間違いです。

大抵の問題文は「Xについて因数分解せよ」とあります。だからXで終わらせなくてはなりません。ルートがついているので間違いになります。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/03/30 12:28

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/03/30 11:04

どちらも合っていますが、

求める範囲が、有理数までなら、上だし
複素数までなら、下になりますね！

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/03/30 11:22

No.2 回答者： アンニョン豆腐 回答日時： 2018/03/29 09:03

そこまで分解できるなんてすごいですね！

それも正解ですよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/03/29 10:50

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/03/29 09:03

考え方が間違っているわけではありません。

が、それ言うと、、、
（ｘ+2）（√x+√2）（ｘ^(1/4)+x^(1/4)）（ｘ^(1/4)-x^(1/4)）
・・・
と無限にやることに繋がります。

結局のところは、因数とは何ぞやという話なんですが、、、
x^2−4＝0とした場合のｘを求める（グラフのｘ軸の交差点を見つける）
ために行う因数分解では、不要ということになります。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/03/29 10:50