線形代数のベクトルです 写真の一番下の問題がわかんないです 答えは乗ってるんですけど、どうしても合わ

線形代数のベクトルです
写真の一番下の問題がわかんないです
答えは乗ってるんですけど、どうしても合わなくて、、解答解説お願いします

答え
tを実数として
x＝2＋2t y＝−3＋5t z＝1＋4t
です

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/07/16 10:41

例6と全く同じように解くだけですよ。

↑AB=(2、5、4)
だから
式は(x、y、z)=↑A+t↑AB=(2、―3、1)+t(2、5、4)

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/07/16 01:25

（問13）の(2)のこと？　はっきり明記した方がよいですよ。

上に「例題」があるでしょう？　例題をしっかり理解すれば解けるでしょ？

2点を A(2, -3, 1), B(4, 2, 5) , 原点を O(0, 0, 0) とすれば、
　→AB = →AO + →OB = →OB - →OA = (4, 2, 5) - (2, -3, 1) = ( 4-2, 2-(-3), 5-1) = (2, 5, 4)
です。

→AB 上の点 C(x, y, z) は、任意の実数 t を使って
　→OC = →OA + →AC = →OA + t*(→AB)
と書けますよね？ 「ＡとＢの間」なら 0≦t≦t ですが、直線AB上の任意の点であれば -∞～t～∞ です。

これを各成分で書けば
　→OC = →OA + t*(→AB) = (2, -3, 1) + t*(2, 5, 4) = (2 + 2t, -3 + 5t, 1 + 4t)
になります。
一つ一つ書き出せば
　x = 2 + 2t
　y = -3 + 5t
　z = 1 + 4t
です。
これが「答」でよいのですね？

t を消去すれば
　(x - 2)/2 = (y + 3)/5 = (z - 1)/4
です。

解説も何も必要ないでしょう？
自分でちゃんと紙に書いてみましたか？　目と頭だけでは理解・納得はできませんよ？