解説お願いします。 m/n 冗長システム 二台または3台が故障する確率の式 どうして3台中2台が故障

解説お願いします。

m/n 冗長システム
二台または3台が故障する確率の式

どうして3台中2台が故障する確率の式で、
Cとか小さい3とか2とかでてきたんですか？
最初の波括弧もわかりません、、閉じてません。
この計算式がわかりません。
さらに回答は
3C2 ＝ 組み合わせの数
と書いてありました。
3と2は小さいです。
これは、3台中2台という意味の、一つの記号でしょうか？

よろしくお願い致します。

質問者からの補足コメント

• 失礼しました。
  aは稼働率
  です。

    補足日時：2019/03/03 16:54

• 3台中二台が故障する確率は以下の式で表わされていました。
  3C2a(1-a)^2
  
  1- ｛3台とも故障する確率+二台が故障する確率 ｝⇨二台または3台が故障する確率？
  こんな感じですかね、、？
  
  さきほど、故障する確率とかいてしまったのですが、1が100パーセントの稼働率として、確率の故障率を引くと、求められるということなのかなと。難しいです、、、

    補足日時：2019/03/03 17:17

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/03/05 23:02

＞3C2 ＝ 組み合わせの数

＞と書いてありました。

ええ？　高校の数学で「順列・組合せ」ってやりませんでした？
少なくとも、それを知らないのはまずいですよ。「学習」もしくは「復習」してください。
「3つの中から2つを選ぶ組合せの数」です。

「3C2」は、たとえば A, B, C があるときに、この中から２つを選ぶ
　AB
　AC
　BC
の「３通り」です。

＞3C2a(1-a)^2

これは、
(a) １台が稼働：その確率は a
(b) 残り２台は故障（稼働していない）：その確率は、１台が稼働していない確率 (1 - a) が２つ同時に起こる確率なので
　　(1 - a) × (1 - a) = (1 - a)^2
(a)(b) が同時の起こる確率なので
　　a(1 - a)^2
(c) 「故障した２台」の組合せは、ABC ３台のうちの「AB」「BC」「BC」の「 3C2 = ３通り」なので、全体の確率は
　　3C2 × a(1 - a)^2
ということです。

＞1- ｛3台とも故障する確率+二台が故障する確率 ｝⇨二台または3台が故障する確率？

間違い。
1 - ｛3台とも故障する確率+二台が故障する確率 ｝⇨ 呼称が１台以下、つまり２台以上が正常に稼働している確率です。

冗談抜きで、本当に分からないのなら、高校の数学を復習した方がよいです。
高校数学の分からない人、ロジカルな処理のできない人が、情報処理技術をマスターするのはかなり厳しいです。

この回答へのお礼

そういえば、、とかすかな記憶の片隅に順列と組み合わせが残っていました。
再び復習したら、当時とあまり変わらない私がいたことがわかりました。
もっと勉強します。
ありがとうございます！！

お礼日時：2019/03/06 02:06