確率の出し方が分からずに困っています。至急,ご教授願えれば幸いです。
〔問題〕
130台の機械があり,7年間に5回の故障が発生しているとします。
この頻度において,ある1台の機械が40日の間に故障する確率を求めています。
自分で考えましたが,正しいかよく分かりません。その考え方を記述します。
・7年間で機械が故障する確率は 5/130
・7年間の間にどれか1台以上が故障する確率を求めると,
1ー(1-5/130)*130 (*は乗) (1)
・40日の間に故障する確率
(1ー(1-5/130)*130)40/(365×7) (2)
(説明)
(1)式の2項目の(1-5/130)は,7年間で,機械130台の内1台が故障しない確率で,その130乗は,130台すべての機械が故障しない確率。
1からこれを引くことで,130台の内 どれか1台以上の機械が故障する確率を求めた。
(2)は40日間の確率をもとめるため,(1)に40日/(365日×7年)をかけた。
No.1
- 回答日時:
但し経年変化による故障確立の変動は無いと仮定する。
まず総稼動日数を求める
1年を365日とする
130台×7年×365日=332150日
故障1回の平均稼動日数は
332150÷7=47450日
と成ります
1台40日の故障率は
40÷47450×100≒0.084%
と成りますね
この回答への補足
故障1回の平均稼働日数は
332150÷5=66,430で良いでしょうか。
もう一つおしえてください。
この故障発生の確率の場合,何年に1回の発生確率と言えるのでしょうか?
よろしくお願いします。
nrbさん,分かりやすく説明していただいてありがとうございます。
私は 聞きかじりの余事象を用いたのですが,どうも違うようですね。
出来ましたら,補足の質問もご回答いただけたら幸いです。
よろしくお願いします。
No.2
- 回答日時:
「130台の機械があり,7年間に5回の故障が発生しているとします。
この頻度において,ある1台の機械が40日の間に故障する確率を求めています。」この問題文を読んで、どれか1台以上の機械が故障する確率を求める問題だと思いますか?
私には、ある特定の一台の機械が40日の間に故障する確率を求める問題に思えます。
この回答への補足
ご指摘ありがとうございます。
130台の内 特定した1台が故障する確率になります。
ただし,130台はすべて同じ条件です。
追加質問について,ご教示いただけたら幸いです。
(追加質問)この確率の場合,何年に一度の事故発生頻度といえるのでしょうか。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
故障回数 5回
時間 7年間
機械台数 130台
これらから1年、1台当たりの故障回数を求めると5/7/130=0.005494505になります。
ちなみに何年に一度の事故発生頻度という数値で言えば7*130/5=180になります。
ここから40日の間に故障する確率は、機械が故障する回数はポアソン分布に従うとして
1-exp(-0.005494505*40/365)=0.000601956
になります。これを近似的に0.005494505*40/365としても0.000602138となってほぼ同じ答えになります。
この回答への補足
f272さん ご回答ありがとうございます。これにつきまして質問させていただきたいのですが。よろしくお願いします。
(1) 1年,1台当たりの故障回数の逆数が,一台当たりの事故発生頻度(年数)とはならないでしょうか。ちなみに数値は182(年・台/件)となります。
(2)40日間に故障する確率を,何年に度の事故発生頻度という数値でいうとどうなるでしょうか。
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