xの不等式x²-(a+1)x+a<0を満たす整数xの値が一つだけあるような実数の定数aの値の範囲は

xの不等式x²-(a+1)x+a<0を満たす整数xの値が一つだけあるような実数の定数aの値の範囲は □□≦a<□または□<a≦□である。
のしかくにあてはまるのがなにかわかりません！
お願いします。大至急！！

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/11/14 05:35

x²-(a+1)x+a<0

(x-1)(x-a)<0……①

(1) a<1 のとき、
①の解は、a<x<1
整数xの値が一つだけということは、x=0
よって、-1≦a<0

(2) a=1 のとき、
①は、(x-1)²<0
解なし。
よって、a≠1

(3) a>1 のとき、
①の解は、1<x<a
整数xの値が一つだけということは、x=2
よって、2<a≦3

(１)、(２)、(３)より、
-1≦a<0 または 2<a≦3

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2019/11/14 09:48