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- 回答日時:
①を変形すれば
ax + 2a - 1 ≦ 0 ①
→ ax ≦ -2a + 1
これを a で割れば x だけの不等式になるが、a の正負で不等式の向きが変わる。
(i) a>0 なら、①を a で割っても不等式の向きは変わらずに
x ≦ -2 + (1/a) ②
1 ≦ x ≦ 3 なのだから、この x に対して③が成り立つには
1 ≦ x ≦ 3 ≦ -2 + (1/a)
であればよい。
そういうことなのですが、分かりますか?
(ii) a<0 なら、①を a で割ると不等式の向きが変わって
x ≧ -2 + (1/a) ③
1 ≦ x ≦ 3 なのだから、この x に対して③が成り立つには
-2 + (1/a) ≦ 1 ≦ x ≦ 3
であればよい。
(iii) a=0 なら、①は常に成り立つ。従って 1 ≦ x ≦ 3 に対しても成り立つ。
この回答へのお礼
お礼日時:2022/07/15 19:10
回答ありがとうございます。
写真の四角で囲んだところの意味がわかりました。
追加で質問してすみませんが、
a=0のとき、①は-1≦0となると思いますが、-1=0とはならないのに、-1≦0は成り立つのでしょうか?
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