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物理学実験の単振り子について

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質問者：なんつ
質問日時：2020/06/07 16:27
回答数：4件

はじめまして。質問を読んでいただきありがとうございます。
実験の結果から糸の長さと重力加速度の関係が、糸の長さが短くなると重力加速度が変わってしまうのですが、おかしいでしょうか

変わるかどうかだけ知りたかったですが、文が足りなかったです。申し訳ございません。

大学の実験で糸の長さを100cm,80cm,60cm,40cm,20,cmの五種類の周期Tを測定しました。
100cmのとき周期　2.06144秒　80cm 1.844
60のとき　1.6364 40のとき　1.34524
20の時　0.76332
となりました。
そこから重力加速度を求めました。
間違っているのはどの可能性があげられるか教えていただきたいです。

補足日時：2020/06/07 21:55
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振り幅が大きすぎるとなにが原因なのでしょうか。
振り幅が変わっても周期はおなじとネットで出てきたので、結果は、変わらないのではないと思っていました。

No.2の回答に寄せられた補足コメントです。補足日時：2020/06/07 22:04
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回答 (4件)

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No.1ベストアンサー

回答者： springside
回答日時：2020/06/07 16:35

当然、おかしいです。

重力加速度が変わることはあり得ない。
どんな実験をして、どんな結果が出て、それをどのように解釈したのか全く書いていないからなんとも言えないけどね。

そもそも、こういう質問をするのなら、「どんな実験をして、どんな結果が出て、それをどのように解釈したのか」を
書かないと全く質問の体をなしていない（回答できるわけがない）けど、それすら判っていないような人とっては、
重力加速度が変わってしまってもいいのかもね。あなた独自の物理学を構築できるかも。

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No.4

回答者： springside
回答日時：2020/06/07 23:43

しつこくて申し訳ないけど、大学生なのであれば、単振り子などという既に高校で勉強し終わった初歩的な話に引っかかっている暇はないはず。

振り子で言えば、もっと振れる角度が大き振り子（円振り子という）の周期がどうなるのか、を考察しないと。
sinθ≒θと近似できないからなかなか複雑になり、周期Tには第1種完全楕円積分と呼ばれるものが出てくるけど、そこまで考えるのが大学の物理。

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No.3

回答者： springside
回答日時：2020/06/07 23:31

>>振り幅が大きすぎるとなにが原因なのでしょうか。

いわゆる単振り子を考えているのであれば、それは、振れる角度が極めて小さいとき（具体的には、振れる角度をθとすると、sinθ≒θと近似できるほどθが小さいとき）に限られます。
その時に限り、周期TはT=2π√(ℓ/g)になります。

このTは、sinθ≒θと近似した上で導いた結果なので、sinθ≒θと近似できないほど（θが）大きく振れるのであれば、当然、Tを表す式はこのように簡単なものにはなりません。
高校の物理で習った極めて基本的なことを忘れてしまいましたか？

>>振り幅が変わっても周期はおなじとネットで出てきたので
それはバネを使った単振動のことなのでは？（バネの単振動であれば、水平でも垂直でも、周期Tは物体の質量mとばね定数kにのみ依存し、振幅には依存しません）
いずれにせも、ネットに書いてあることをそのまま信じること自体に疑問を感じます（これもネットですけどね）。

で、単振り子の理論値を考えると以下のようになるので、計測値自身がかなり外れている感じですね。
（と言うか、これくらい、大学生なら自分で簡単に検証できるでしょ）

糸の長さ[m]　　周期[s]
1　　　　　　2.007090
0.8　　　　　1.795196
0.6　　　　　1.554685
0.4　　　　　1.269395
0.2　　　　　0.8975979