比率の単位の質問です。

比率で計算するときに、

単位は関係ないのでしょうか？

例えば、A（アンペア）mA（ミリアンペア）
を使用して

300:x＝500A:10mA

の計算で、単位の扱いが難しいです。
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 

  補足ごめんなさい。
  
  計算の続きで、
  
  500x＝3000
  
  x＝6
  
  6mA
  
  という計算は間違いになるのでしょうか？
  
  皆さんのわかりやすい回答ありがとうございます。

    補足日時：2020/09/23 21:55

No.4 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/09/23 20:43

「:」の記号って　海外では割り算を意味しています

わが国では　「÷」ですよね
（これらの代わりに「/」を使っている国もあります）
だから
300:x＝500A:10mAは
300÷x＝500A÷10mA…①　と同じ意味です！
さて　単位は文字式扱いして計算すればよいので①右辺は
500A÷10mA＝(500A)/(10mA)
約分して
=50/m
となります

左辺も同様に割り算して
300÷x=300/x
ゆえに①を変形すると
300/x=50/m
となります

両辺ｘ倍で
300=(50/m)x
両辺m倍で
300m=50x
両辺　50で割って
6m=x
⇔x=6m

さて　文字ｍは単位というより接頭辞で1/1000 を意味しますよね
ゆえに　x=6m=6x(1/1000)=6/1000=0.006
となります
0.006に続く文字はないので　答えに単位はつけません！
（もし仮に　計算結果が　0.006gになるような問題なら　
数字のほかに　単位「グラム」をつけて　答えとします）

この回答へのお礼

わかりやすい回答をありがとうございました！

度々回答を下さったので、ベストアンサーに選ばさせていただきました！

お礼日時：2020/09/23 23:47

No.7 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/09/23 23:35

ちなみに　単位付きで計算の例

５秒間に進んだ直線距離が10mの場合の平均の速さ
速さ=距離÷時間
=10[m]÷5[s]
=10[m]/5[s]
=(10/5)[m/s]
=2[m/s]
(ただしsは秒を意味する）
このように単位付きで、文字式計算をするときのように計算して
速度の単位はm/sとなるのです
我々は　小学校で速度の単位は
m/s とか　km/時
と習いましたがこれは、上のような文字式の計算を行って組み立てられたものなのです！

No.6 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/09/23 23:12

そのようにやると、間違いです

単位までつけて計算しないから間違ったのです

単位は文字式のように扱い
#4の解説のように
300:x＝500A:10mA⇔300÷x＝500A÷10mA
ととらえて計算するか　
500[A]・X=300・10[mA]
⇔500x[A]=3000[mA]
⇔500x[A]=3000x(1/1000)[A]
⇔500x[A]=3[A]
⇔x=3[A]/500[A]
[A]同士で約分して
x=3/500=6/1000=0.006
単位は残らないから
x=0.006　で答えに単位がつくのは誤り
（ただし　「・」は掛け算の意味)

というように、単位は「文字式の計算」の文字と同じように扱って計算するのです

仮にｘの単位は不明で
300[V]:x＝500A:10mA　という場合なら
500[A]・X=300[V]・10[mA]
⇔500x[A]=3000[mA・V]
⇔500x[A]=3000x(1/1000)[AV]
⇔500x[A]=3[AV]
⇔x=3[AV]/500[A]
⇔x=3/500[AV/A]
⇔x=6/1000[V]=0.006[V]=6[mV]
となります
単位を文字式のように扱うと、結果の単位を間違わなくなります

No.5 回答者： 宇宙少年ソラン 回答日時： 2020/09/23 22:02

間違いです。

500：ｘの
ｘに単位がつくのはおかしいです。

3：■＝15円：5円

↑１であって1円ではありません。

No.3 回答者： 宇宙少年ソラン 回答日時： 2020/09/23 20:36

単位をそろえてあげる。

　300：ｘ＝500000：10

ｘ＝3000/500000

＝3/500

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2020/09/23 20:34

質問文に書かれた例であれば、アンペアかミリアンペアのどちらかに揃えればいいだけ。

何も難しい事はありません。


あとひょっとしたら御存知ないのかもしれませんが、ミリとは1000分の1を表す接頭語です。なのでミリアンペアに限らず「1ミリ○○」と言う量は「1○○」の1000分の1です。

No.1 回答者： コンペイトウ6515 回答日時： 2020/09/23 20:11

関係あります。

1A=1000mAなので、その例だと以下のように直してやる必要があります。
300:x=500A:0.01A