分散について2乗の平均−平均の2乗と、各値と平均の値の差の2乗の平均があると思いますがどちらかの方が

分散について2乗の平均−平均の2乗と、各値と平均の値の差の2乗の平均があると思いますがどちらかの方が楽な場合などありますか、前者の方が楽な場合はありますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2020/11/03 17:38

一般的には 前者の方が 楽ではないでしょうか。

理論的な計算では 後者の方の式になりますね。
それを 展開整理すれば 前者の式になりますから。
まあ 「お好きな方で どうぞ」って感じですかね。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2020/11/03 17:42

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/11/03 17:29

>>大学受験の出題の場合はどうでしょうか

どちらでも正解でしょう。

(1/n)Σ(xi-X)²を展開すれば、(1/n)Σxi²-X²は容易に導かれますから・・。
準公式です。

この回答へのお礼

大学受験でもnが大きい場合は前者を使った方がいいのでしょうか（大学受験の場合はnが大きい場合はそうないと思いますが）

お礼日時：2020/11/03 17:35

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/11/03 16:33

コンピュータ処理では前者でやります。

データ数nの時、後者のやり方だと、外部入力データn個をプログラム内に格納して保存して置いてからで無いと計算出来ません。

nが10万なら、10万件分の領域を確保して置く必要があるし、100万なら0万件分の領域を確保して置く必要があるでしょう？

nは予め決まってないのだから結構悩む・・・。

前者なら、二乗和の領域1個、和の領域1個、件数の領域1個、これさえ確保して置けば、データを読み捨てながら計算出来る。

この回答へのお礼

大学受験の出題の場合はどうでしょうか

お礼日時：2020/11/03 16:41