写像が既にあって、well-definedであることを確認するのであれば、 x=x’ならばf(x)=

写像が既にあって、well-definedであることを確認するのであれば、
x=x’ならばf(x)=f(x’)

∀x∈X[f(x)∈Y]

を確認すれば良いと思いますが、確認ではなく、写像が作れているか分からない時(構成途中)は、上のような書き方は出来ないですか？

それぞれ、

xの取り方に依らない

xに依らず、〜∈Yである。(〜はy=f(x)のyと書きたいところのもの)

などと、f(x)を用いない書き方が良いですか？

質問者からの補足コメント

• 決まっていません。

    補足日時：2020/11/05 16:41

• 作れていない状況、つまり、構成途中のとき、f(x)といった記号を使ってはいけませんよね？

    補足日時：2020/11/05 16:42

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/11/06 07:17

＞ 決まっていません。

＞ 作れていない状況、つまり、構成途中のとき、f(x)といった記号を使ってはいけませんよね？

定義されていないものの性質は、証明しようがない。
まずは定義を書き終えてからでしょ。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/11/05 13:30

そもそも、写像が作れているか分からない(構成途中)なら、

それが well-defiened かどうかはまだ決まってないんじゃないの？