区間[１，２]中の実数の全体は加算でないってどういうことですか？？

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質問者：shyo
質問日時：2001/08/18 12:59
回答数：1件

区間[１，２]中の実数の全体は加算ではない（非加算）であることを示せ。
これはいったいなにをいっているのかさっぱり・・・
教えて下さい。

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回答 (1件)

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No.1

回答者： siegmund
回答日時：2001/08/18 14:21

問題の意味についてのご質問のようですね．

「加算」ではなくて「可算」ではないでしょうか？

「可算」なら，[1,2]中の実数の濃度が可算無限(可付番無限)より大きいということです．
可算無限は自然数の濃度ですね．
有理数全体の濃度も可算無限です．
a あるいはアレフゼロですね．

[1,2]中の実数全体の濃度(範囲を制限しない実数全体の濃度も同じ)は，
c あるいはアレフです．