夏休みの宿題です。

ｙ＝２ａｘ＋１＋ａーａ二乗の最小値を最大にするａの値を求めよ。

No.2 回答者： HAL3800 回答日時： 2001/08/25 01:03

学校を離れて久しいので、自信有りませんが、禅問答のようでおもしろそうなので、ちょっかい出させていただきます。

問題が一部不明瞭なところがあります。
ａ^2の最小値を最大にするａ・・ナンセンスですよね。
｛y=・・・ａ－ａ＾2｝　・・先の方がおっしゃるとおり最小値が存在しません。
｛y=・・・+a}^2も変ですよね。（虚数領域も考えないと行けないし。。）
y^2の最小値を最大にするaの値で有れば、右辺を２乗した式の最小値を導き出して、最小値を与えるxを計算してやるとａの２次式になるので、その式の最大値を与えるａを導いてやれば、答えがでるはずです。（宿題なので、計算くらいはやりましょう！）

No.1 回答者： piro19820122 回答日時： 2001/08/24 02:00

一次関数のようですが、ｘの範囲が指定されない限り一次関数の値域（ｙの範囲）は特定できません。

つまり、最小値も最大値も存在しないはずです。
ですから、問題にｘの範囲が指定されているか、問題文が間違っているかのどちらかだと思います。もう一度確認してみてください。