2x²－3xy－2y²－5x＋5y＋3 ＝2x²＋（－3y－5）x－（2y²－5y－3） と解答に書

2x²－3xy－2y²－5x＋5y＋3
＝2x²＋（－3y－5）x－（2y²－5y－3）
と解答に書かれているのですが、⇧
何故⇧の式みたいになぜ－1で括るのか
、また3と5yが何故－になるのか
わかりません。
どなたか教えてくれませんか？

No.3 ベストアンサー 回答者： MayTyu 回答日時： 2021/08/01 12:01

基本的にこの手の問題は

①　2乗の前にマイナスをつけない（ついてしまう場合は本質問の通り括弧の前に出してくくるか両辺を－1で割ります）
②　xの係数（－3y－5）の前につく記号は+（マイナスだとのちのたすき掛けで引くのか足すのか分かりにくくなるため、統一させる）

という暗黙の了解みたいな工夫があります。そういった工夫をしたくない（計算ミスのもとですから）のであれば、以下のような別解も存在しますので参考になさってください。この方が計算は多少早くなります。

2x²－3xy－2y²－5x＋5y＋3
=(2x+y)(x-2y)-5x+5y+3　（ここで(2x+y)(x-2y)をx²の係数のようにとらえ、たすき掛けする）
=(2x+y-3)(x-2y-1)

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/08/01 12:14

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/08/01 11:59

別に

2x² - 3xy - 2y² - 5x + 5y + 3
＝ 2x² - (3y + 5)x + (-2y² + 5y + 3)
と書いてもいいですよ。
同じことですから。

その次に何かをしたいからそう書いているのでしょう？
そのように書くからには、そう書く「目的」なり「意図」があるからです。
そこの式変形だけを「局所的に」見ても判定はできないと思います。

その式の次で何をやっていますか？

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/08/01 12:14

No.1 回答者： satouhiroshi 回答日時： 2021/08/01 11:57

x²の項とxの項とxを含まない項に括っただけですので、-1で括らずに、

2x²＋（－3y－5）x +（-2y²+5y+3）
と書いても構いません。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/08/01 12:14