線形写像であるかどうかの判定

具体的な成分が与えられた行列 A に対し
　　f(x↑) = Ax↑
なる f が線形写像であることを証明せよ・・・というような問題なら簡単なのですが

　　T:U→V,S:U→V
を線形写像とし、写像T+S:U→Vを
　　(T+S)(u)=T(u)+S(u) (u∈U)
で定義する。このときT+Sは線形写像になるか。

のような問題はどのようにして解けばいいのでしょう？

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/11/17 10:20

T+S=f として

f(X+Y)=f(X)+f(Y) (X、Y∈U)
f(aX)=af(x) (aはスカラー)
となるかを示すだけ。簡単ですよね

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2021/11/18 14:42