線形代数 行列の計算 12.2 d6

d6=
2α α + 2 2 α + 4
1 0 −2 0
1 1 3 −3
−1 −1 1 −5
この問題の解説をお願いします。
自分で解いた結果、答えが0になりました。合ってますか？
この問題の解答がないので、わかりません。
どなたか教えてください。お願いします。
念のため画像を添付しておきます。

質問者からの補足コメント

• 問題文は　次の行列に対し、行列式の値をそれぞれ求めよ。

    補足日時：2022/02/03 20:26

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/02/04 12:07

行列式の余因子展開でゴリゴリ計算するだけ。

―行目で展開すると、3x3の小行列式はサラムで暗算して

2a×(-16)-(a+2)×(-28)+2×(-8)-(a+4)×4
=-32a+28a+56-16-4a-16=-8a+24

この回答へのお礼

丁寧で分かりやすい回答ありがとうございます。
理解できました。余因子展開が思った以上にも便利で驚いています。
本当に教えて頂きありがとうございます。

お礼日時：2022/02/04 12:55

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/02/03 21:23

d6

=
|2a,a+2,2,a+4|
|1.,0.,-2,0..|
|1.,1.,3.,-3.|
|-1,-1,1.,-5.|
=
|a+2,2,a+4|
|-1,1.,-5.|
|1.,3.,-3.|
+
2
|2a,a+2,a+4|
|1.,1..,-3.|
|-1,-1.,-5.|
=
|a+2,2,a+4|
|0.,4.,-8.|
|1.,3.,-3.|
+
2
|2a,a+2,a+4|
|0.,0..,-8.|
|-1,-1.,-5.|
=
(a+2)(-12+24)-16-4(a+4)+2{2a(-8)+8(a+2)}
=
12(a+2)-16-4a-16+2(-16a+8a+16)
=
12a+24-4a-32+2(-8a+16)
=
8a-8-16a+32
=
-8a+24

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
いつも素早く回答してくださり、嬉しいです
今後もよろしくお願いいたします。

お礼日時：2022/02/04 12:55