線形代数の正規直行系についての問題がわからないです。

線形代数についての問題がわからないので、解答を教えて欲しいです。答えだけでなく過程も知りたいです。問題は以下通りです。

a1 = [0], a2 = [0], a3 = [1]
[0] [1] [1]
[1] [1] [1]
３つのベクトルa1,a2,a3にグラムシュミットの直交化法を適用し、正規直行系を求める問題。これは自分で解いてみたら、u1=[0 0 1]
,u2 = [0 1 0], u3 = [1 0 0]になりました。（本当はそれぞれuは３列ではなく３行です）
次の問題がわかりません。
(1)a1, a2, a3をそれぞれ上で得られた正規直行系で展開する。
(2)また、直交行列Qと上三角行列Rとする。(1)の結果を用いて、A = QRとなるQとRを求めてください。ちなみにAはa1, a2, a3をつなげた３×３の行列とします。

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/07/16 14:25

(1)

a1=u1
a2=u1+u2
a3=u1+u2+u3

(2)
A
=
(a1,a2,a3)
=
(0,0,1)
(0,1,1)
(1,1,1)

Q
=
(u1,u2,u3)
=
(0,0,1)
(0,1,0)
(1,0,0)

A
=
(a1,a2,a3)=(u1,u2,u3)(1,1,1)
.....................(0,1,1)
.....................(0,0,1)

R
=
(1,1,1)
(0,1,1)
(0,0,1)