この式を合成すると加法定理を使う時の形に似ているのですが、どうして加法定理を使って解を求めないのです

この式を合成すると加法定理を使う時の形に似ているのですが、どうして加法定理を使って解を求めないのですか。

No.5 回答者： konjii 回答日時： 2022/04/06 17:04

cos(π/12)=cos(45°-30°)、sin(π/12)=sin(45°-30°)だから 加法定理で

cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°,sin(45°-30°)=sin45°cos30°
-cos45°sin30°を足し合わせて
=√3(1/√2*√3/2+1/√2*1/2)+1/√2*√3/2-1/√2*1/2
=(3+1+√3-1)/2√2
=(3+√3)/2√2
=(3+√3)√2/4

かな？

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/06 00:27

あなたが「加法定理を使って解を求めればよい」と思うなら、自分でそうすればいいんですよ。

自分でやってみたのかな？

自分でやってみもせずに、何で他人に聞くのかなあ。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/04/05 17:29

はあ？加法定理使うんじゃないの？

倍角を使ってsin(π/12)やcos(π/12)を求めたら面倒だと思う。

cos(π/6)=(√3)/2、sin(π/6)=1/2だから

√3sin(π/12)+cos(π/12)

=2{(√3)/2･sin(π/12)+(1/2)･cos(π/12)}

=2{sin(π/12)・cos(π/6)＋cos(π/12)・sin(π/6)}
=2sin(π/12+π/6)
=2sin(π/12+π/6)
=2sin(π/4)
=√2

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/04/05 17:19

ちなみに、合成なら暗算で出来そうですよね

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/04/05 17:13

加法定理で求めようが

合成で求めようが自由です
楽な方を選択したいところ