log(-i)及びその主値の求めかたが分からないので教えて欲しいです。 ＃数学

log(-i)及びその主値の求めかたが分からないので教えて欲しいです。
＃数学

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/08/01 13:25

-i=cos(π/2)-isin(π/2)=e^(-iπ/2)

nを任意の整数とすると
-i=e^{i(2nπ-π/2)}
だから
log(-i)=log(e^{i(2nπ-π/2)})
だから
log(-i)=i(2nπ-π/2)
n=0の時
log(-i)=-iπ/2