真空中に電位差Vに帯電した辺の長さlの正方形 の極板がある。 極板間の距離をdとする. いま, 初速

真空中に電位差Vに帯電した辺の長さlの正方形 の極板がある。 極板間の距離をdとする. いま, 初速度v, 電荷-e, 質量m の電子ビームが電場に垂直に入射した。 ビームが極板を出るときの角度を求めよ. また,十分離れた場所LでのビームのずれはVに比例することを示せ。

ビームが極板を出るときの角度ですが、解答ではθ=arctan(vy/vx)と求めていますが、何故θ=arctan(y/x)では駄目なのでしょうか。

また、Vに比例することの示し方がよくわかりません。

ご教授お願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/11/24 16:52

vy/vxはどこの位置にあっても変わらない。

v/xでも構わないが、ビームのカーブが2次関数なので、xの基準
位置によって、y/xが変わる。

t=0で、vy=0 とすると
　E=V/d
　mvy'=-eE=-eV/d → vy'=-eV/(md) → vy=-(eV/(md))t
電極を出る時間は
　t=l/vx=l/v
だから
　vy={-eV/(md)}l/v=-eVl/(mdv)

vx=v (一定)だから
　tanθ=vy/vx=-(eVl/(mdv²))

この回答へのお礼

返信が遅れてしまって申し訳ございません。とてもわかり易かったです。ありがとうございました。

お礼日時：2022/11/27 08:53