写真について質問なのですが、 ①の図の面積Sを求めるとき、②と③の図の面積、つまりS=S2+S3で求

写真について質問なのですが、
①の図の面積Sを求めるとき、②と③の図の面積、つまりS=S2+S3で求めると思うのですが、
③(S2)の面積について積分範囲は、0≦x≦2だと思うのですが、S2の積分範囲を0≦x≦2√3と置き換えても、積分範囲が0≦x≦2と同じ面積が求まるのでしょうか？

補足:①の図のS=の式は、参考書の解説から引用したものです。

No.3 ベストアンサー 回答者： oimo3. 回答日時： 2023/04/28 01:45

私はmixerさんの分解、いいと思います！

その上で、お察しの通りであって
積分範囲を変えれば異なる形の面積を求めることになるので、求まる面積も違う値になります。

↓こんな整理でいかがでしょう！

■どこがおかしい？
１）ご質問の写真の②の式は②を長方形として分解しているものなので
　③の積分範囲は0≦x≦2√3にしなければいけない

２）逆にご質問の写真の通りに③の積分範囲を0≦x≦2として分割するならば
　②は長方形にはならない

この２つが混ざってしまっているのではないでしょうか！

No.4 回答者： oimo3. 回答日時： 2023/04/28 01:54

回答写真の図に誤りがあったので修正したものを貼ります！

■修正箇所
　写真右下、２）の３つ目の積分の図を修正

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/27 20:59

S = S2 + S3 じゃないよ！

それでは、下図のピンクの部分の面積を S に加えてしまっている。

No.1 回答者： tantanm 回答日時： 2023/04/27 18:10

②は長方形なのですか？（S1の積分の式が，単に∫２ dxになっていますが）

長方形ではないですよね

> ②と③の図の面積、つまりS=S2+S3で求めると思うのですが、
この考えがすでに間違いです．

分解したとしても結局，元の曲線の式を積分しなくてはなりません．
分解しないでやるほうが良いと思います．