経済統計についての質問です。

家計の消費支出(全体）の金額をＸ、省支出のうちの各項目（食料、被服および履物等）の支出金額をＹとします。Ｙ＝ａＸ＋ｂを仮定して、総務省統計局の「家計調査」カラもとめたＸ，Ｙのデータに、最小二乗法を用いてこの式を当てはめて、ａ、ｂに値を求める事ができます。ここで、ａは限界消費性向、ｂは切片とよばれます。この時、
(1)弾性値＝Ｘ/Ｙ・ｄＹ/ｄＸの値が、1よりも小さい支出項目を必需的費目、1よりも大きい支出項目を選択的費目とする財の分類
(2)切片ｂについて、ｂ＞0である支出項目を必需的費目、ｂ＜0である支出項目を選択的費目とする財の分類
が一致する事を説明したいのですが、どうしたらいいでしょうか。

No.1 回答者： ryon2 回答日時： 2001/09/27 14:53

何を質問しているのか良く分かりません。

これだけの質問ができるのなら、淡々と作業を進めればそれなりの結果は出てくると思いますよ。

望ましい結果が得られない場合の対応策として、何点かアドバイスを申し上げます。ただし、私も全く同じ分析をしたことはないので、あくまで参考程度に聞いてください。

まず、家計調査は月ごとにものすごく変動します。例えばボーナスが出る６月や１２月は収入が大幅に増加します。消費項目も季節によって大きく変動します。冬にスイカを食べる人ってあまりいませんものね。で、その対応策ですが、年平均をデータとして使用することです。最小二乗法を使うには最低でも３つのサンプルが必要ですから、５年とか１０年とかのデータを集める必要があります。

それから、それだけ長いスパンでは物価の変動が考えられます。生データで望ましい結果が出たなら考慮する必要はありませんが、場合によっては、物価の下落を補正しなくてはなりません。簡単な補正の方法としては以下の２つの方法が考えられます（と言うか私は２つしか思いつきませんでした）。
１．家計調査には金額だけでなく、数量ベースでのデータも記載されているから、数量ベースで分析を行う。（例：給料が１％上がったからシャツを買う枚数がＸ％上がった）とか。
２．消費者物価指数を割ることにより、家計調査の金額を実質化する。（品目別消費者物価指数については総務省発行の「消費者物価指数年報」に記載されています。

弾性値についてですが、これは最小二乗法で求められたａの値がそのまま弾性値になります。ｂについてですがｂがゼロより大きいか小さいかで必需的費目かどうかを判断することができるかどうかはいささか疑問です。理論的にはうなずけるから、結果次第ではｂ＞０だから必需的費目と言えるのかもしれませんが、最小二乗法の式ってのは、サンプルの取り方でずいぶんと変わりますよ。

とにかく、良い結果が得られることをお祈りします。

No.2 回答者： masaji 回答日時： 2001/11/14 01:14

aを弾性値にするには、自然対数をとる必要があります。

つまり、関数を lnY=alnX+lnbとしなければなりません。
このとき、aはlnY/Y・Y/X・X/lnXですから、弾性値です。