連立方程式の文章題

2つの水槽Ａ・Ｂがあり、それぞれ水が入っている。
水槽Ａから毎分４リットルの割合で排水し、水槽Ｂから毎分６リットルの割合で排水すると、水槽がからになるまでの時間は、水槽Ｂの方が２分間早い。
また、水槽Ａからは毎分６リットルの割合で排水し、水槽Ｂからは毎分４リットルの割合で排水すると、水槽がからになるまでの時間は、水槽Ａの方が１２分間早い。

排水する前に水槽Ａ・Ｂに入っていた水の量を求めなさい。

連立方程式です。教えてください。

No.5 ベストアンサー 回答者： tigaku 回答日時： 2006/09/23 23:22

Aの水槽の元の量＝X

Bの水槽の元の量＝Y　　とおく。

あなたは「はじき」or「みはじ」の法則を小学校の時習ったでしょ？
　速さ＝道のり（距離）÷時間
　時間＝道のり（距離）÷速さ
　道のり（距離）＝速さ×時間　のことです。
これは実はこの問題でも使えます。

元の水槽の量＝道のり
排水が終わるまでの時間＝時間
１分間辺りの排水量＝速さ　　　　と考えるのです。

これがわかればあとは簡単♪

Y÷４－X÷６＝１２
X÷４－Y÷６＝２　　　で連立方程式を解く！！

ゆえに、X＝７２
　　　　Y＝９６　ですよ＾＾　　（高校(2)年より

No.6 回答者： RAYBRIG 回答日時： 2006/09/23 23:26

水槽Aに入ってる水の量をx、水槽Bに入ってる水の量をyをおくと

x/4＝y/6+2 …(1)
x/6＝y/4-12 …(2) とおけます。

いちよ解くと　x＝72
y＝96 と出るはず・・・

分かるとは思いますがいちよ解説すると、
10Lの水を2L/分で排出すると
10/2分＝5分かかります。

No.4 回答者： BaritoneSax 回答日時： 2006/09/23 23:17

ヒント

時間（分）単位でなく　リットル単位で　二つの差を考えます。

No.3 回答者： myaumyau 回答日時： 2006/09/23 23:12

Aが72リットル

Bが96リットル

No.2 回答者： NNori 回答日時： 2006/09/23 23:11

水槽に入ってる水の量をそれぞれ a , b として時間で右辺と左辺にすればこうなるでしょ。

a / 4 = b / 6 + 2
a / 6 = b / 4 -12
あとは両辺を１２倍するなりなんなりすれば解けるでしょ？

No.1 回答者： gg13 回答日時： 2006/09/23 23:10

　連立方程式を正しく立てて解けば、答は簡単にでます。

あなたはどこまで考えましたか?