3次元結晶の場合、格子の面や格子ベクトルは
3つの数字の組(001)などで確か全て表せます。

六方晶でも3つの数字の組で表せるのですが、4つの数字の組で表した方が理解しやすいので、この記法が使われることがあります。

4つの数字と3つの数字の関係はどうなりますか?
4つの数字には別の拘束条件がありそうですが、
いかがでしょうか?

このことについて書いてあるwebとか本をご存知ないですか? ちょっと探したけれど見つからなかったので。

よろしくお願いいたします。

A 回答 (3件)

同等な面がひと目でわかると言うのがメリットです。



たとえば、(1,1,0)という面。これと同等な面は六回対称なのであと5面あって

(-1,2,0) (-2, 1, 0) (-1,-1,0) (1,-2,0) (2,-1,0)

が全部同等です。(1,0,0)なら、

(0,1,0) (-1,1,0) (-1,0,0) (0,-1,0) (1,-1,0)

が同等な面です。

(-1,-1,0)は(1,1,0)と同等ですが、(-1,1,0)は(1,0,0)と同等です。
(-1,2,0)と(1,1,0)が同等と言われても慣れないとピンと来ませんよね。
3つの指数で表示することも可能ですが、このように非常にまぎらわしいことがあります。

これを4つの指数にすると、(1,1,0)は(1,1,-2,0)となり同等な面は

(-1,2,-1,0) (-2, 1,1, 0) (-1,-1,2,0) (1,-2,1,0) (2,-1,-1,0)

(1,0,0)は(1,0,-1,0)でこれに同等な面は

(0,1,-1,0) (-1,1,0,0) (-1,0,1,0) (0,-1,1,0) (1,-1,0,0)

となるので、同等な面がひと目でわかるようになります。

これがメリットです。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

返事が遅くなりました。
どうもありがとうございました。
助かりました。

お礼日時:2007/02/28 15:19

>六方晶を3つのミラー指数でも表せると思うのですが、なぜ4つの指数を使う方が多いのでしょうか?



確かに、hとkが決まればlが決まるので3つでも良いと思いますが、なぜでしょうかね。ただ、(0001)面と言えば、c面を表面とした六方晶だとすぐに分かるというメリットがあるのかもしれません。そういう習慣なのかもしれません。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

返事が遅くなりました。
ありがとうございました。

お礼日時:2007/02/28 15:19

六方結晶の場合は(0001)というような表し方ですね。

いわゆるc軸が4桁目になります。(h,k,l,m)の場合、h + k = -l の関係があります。

参考URLに出典例を書きましたが、"ミラー指数" "0001"で検索すると、関連ページが56件ありました。

参考URL:http://www.f-denshi.com/000okite/300crstl/304cry …
    • good
    • 3
この回答へのお礼

さっそくのご回答ありがとうございます。
「ミラー指数」って名前でした。忘れてました。

お詳しいようなので、甘えてもうひとつ関連質問:
六方晶を3つのミラー指数でも表せると思うのですが、
なぜ4つの指数を使う方が多いのでしょうか?

なにがメリットでしょうか? お教え下さい。

お礼日時:2007/02/08 22:52

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

今、見られている記事はコレ!

  • ダンゴムシはなぜ丸くなる?食べ物や触角にも秘密があった!

    愛らしい姿が特徴のダンゴムシ。子どものころ、公園でダンゴムシを捕まえて遊んだことがある人も多いのではないだろうか。 「教えて!goo」には「ダンゴムシがダンゴになる理由」という質問が投稿されていたが、な...

  • 本当に建設できる?宇宙エレベーターの仕組みを教えて

    数年単位で話題になる宇宙エレベーター。ダイナミックな構想と運搬コストの安さなどから期待が高まるが、実現を不安視する声もある。教えて!gooには「重力平衡形状という性質により、ある高さを超える建造物を作る...

  • そもそも空が青い理由って?

    当たり前すぎて特に疑問に思わないことでも、ふと考えてみると「なぜだろう」と理由が気になってしまう事柄は身の回りに沢山あります。代表的なのが「空はどうして青いのか」などで、子どもに訊かれたら困る質問とし...

  • 光速を越えることは可能ですか?

    「光速」はその名の通り光の速さを表し、理論上では宇宙最大の速度であるとされています。教えて!gooには、光速に関する疑問が寄せられています。 「光速は超えられないの?」 「子どもの頃からの疑問なのですが...

  • ものすごい速さのマッハを言葉で説明すると?

    速さを表す言葉としてマッハという単位があります。聞いたことはあっても、実際どのくらいの速さかと想像するのは意外と難しいものです。教えて!gooではマッハについて質問が寄せられました。 「マッハってどれく...

おしトピ編集部からのゆる~い質問を出題中

お題をもっとみる

このQ&Aを見た人が検索しているワード


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

このカテゴリの人気Q&Aランキング

おすすめ情報

カテゴリ