No.4ベストアンサー
- 回答日時:
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直角三角形を4つならべて上のような図形を書いてみる。
(線がずれていればメモ帳等に貼り付けて見てください。)
直角三角形の面積は4.5なので正方形の面積は18となる。
正方形の面積の公式は 一辺×一辺 なのでかけて18になる数を探す。
まず、4より大きく5より小さい。
さらに、4.2より大きく4.3より小さい。
これを徐々に細かくしていくと4.24264・・・と、どこまでも続きます。
適当に区切ってあげてください。
辺の比が1:√2になることは一般的に知られていますが、公式と言えるものはありません。
No.5
- 回答日時:
これはまさしくピタゴラスの定理を発見したときのタイルの説明で解決すると思います。
ピタゴラスは直角三角形のタイルの模様をみてこの公式を思いついたそうです。
まず、三角形の各辺の長さと同じ正方形を各辺に書きます。
次にその正方形に対角線を引きます。
そうすると、辺ACに対する正方形は△ABCの面積と同様の三角形が4つ作れることになります。
△ABCの面積は4.5cm2ですので正方形の面積は18cm2となります。
この面積からACを求めます。
そのあとは小学生には無理です。というのは平方根がでてくるので、どうやってもルート2が必要になります。
No.3
- 回答日時:
公式はわかりませんが、説明の仕方としては、その直角二等辺三角形を2個組み合わせると、一辺が3cmの正方形になりますね。
その正方形ABCDの面積を求めます。面積はAB×BC=9(平方センチ)=三角形ABCの面積×2=AC×(BD÷2)÷2×2ですね。それで、ACの長さ(3√2)が求められると思いますが。小学生には無理かな??No.2
- 回答日時:
余談ですが、3つの角が直角・30°・60°である直角三角形(三角定規の形)の辺の比は1:2:√3になります。
(1が一番短い辺、2が一番長い辺、√3は1の辺と直角を作る辺です。)No.1
- 回答日時:
こんにちは。
この問題、答えも公式も、小学生の範囲を超えますけど…。
まず、2乗と平方根の説明が必要になります。
2乗…同じ数字を2回掛けることを2乗と言います。例 2×2,5×5など
これを2×2=2^2,5×5=5^2 と書きます。(実際は後ろの2は前の数字の右上に小さく書きます。PCで表すために、^の記号を使います。)
平方根…2乗してある数になる数をその数の平方根といい、√(ルートと読む)で表します。
例えば、4=2×2 なので√4=2 です。(実際は4は√の記号の中に書きます)
これをふまえて、問題の説明です。
一般的なやり方としては、三平方の定理を使います。(確か中3で習う内容です。)
「直角三角形の斜辺の2乗は残る2辺の2乗の和に等しい」これが「三平方の定理」です。別名、「ピタゴラスの定理」とも言います。
問題の記号に置き換えると
AC^2=AB^2+BC^2 となります。
数字を当てはめると
AC^2=3^2+3^2=9+9=18 より、AC=√18(=3√2)です。
※今回の場合、直角二等辺三角形ですから、辺の比が、1:1:√2になります。
この辺の比が公式になるでしょうか。
つまり、AB:BC:AC=3:3:AC=1:1:√2 で、
AC=√2×3=3√2 となります。
こちらの方が簡単ですね。(小学生だと恐らくこっちのやり方でしょう。)
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