運動のプログラムをおしえてください。

直線で坂を書き、まっすぐにボールを転がし、
その坂を上りそして、下るという、プログラムを教えて欲しいです。

お願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： nubou 回答日時： 2002/11/04 16:30

球を右側に滑らないように転がす

エネルギーは減らないものとする
初期の時間：ｔ＝０
初期の速さ（右側に向かう速さ）：ｖ０
座標を水平右側をｘ軸上方をｙ軸にとる
初期の球の中心の座標を（０，０）とする
時間ｔの球の中心の座標：（ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））
坂は（Ｌ，０）から始まりｘ軸と上方へ角度α［ラジアン］の傾斜

重力加速度：ｇ
球の半径：ｒ
坂を転がるときの摩擦力：ｆ

水平面にいるときの方程式：
ｘ”＝０
ｙ＝０

坂にいるときの方程式：
ｘ”＝－５・ｇ・ｓｉｎ（α）・ｃｏｓ（α）／７
ｙ＝（ｘ－Ｌ）・ｔａｎ（α）

ａ＝５・ｇ・ｓｉｎ（α）・ｃｏｓ（α）／７とおき解いて

（１）０≦ｔ≦Ｌ／ｖ０で
ｘ（ｔ）＝ｖ０・ｔ
ｙ（ｔ）＝０

（２）Ｌ／ｖ０≦ｔ≦Ｌ／ｖ０＋２・ｖ０／ａで
ｘ（ｔ）＝Ｌ＋（ｖ０－ａ・（ｔ－Ｌ／ｖ０）／２）・（ｔ－Ｌ／ｖ０）
ｙ（ｔ）＝（ｖ０－ａ・（ｔ－Ｌ／ｖ０）／２）・（ｔ－Ｌ／ｖ０）・ｔａｎ（α）

（３）Ｌ／ｖ０＋２・ｖ０／ａ≦ｔで
ｘ（ｔ）＝Ｌ－ｖ０・（ｔ－Ｌ／ｖ０－２・ｖ０／ａ）
ｙ（ｔ）＝０

計算違いは良くあることなのでご注意を！
まだまだあるよ

No.3 回答者： nubou 回答日時： 2002/11/04 13:48

球を右側に滑らないでころがる

転がす
初期の時間：ｔ＝０
初期の速さ（右側に向かう速さ）：ｖ０
座標を水平右側をｘ軸上方をｙ軸
初期の球の中心の座標を（０，０）
時間ｔの球の中心の座標：（ｘ（ｔ），ｙ（ｔ））
坂は（Ｌ，０）から始まりｘ軸と上方へαの傾斜

重力加速度：ｇ
球の半径：ｒ
球の質量：ｍ
球の中心軸の周りの慣性能率：Ｉ
坂を転がるときの摩擦力：ｆ

水平面にいるときの方程式：
ｘ”＝０
ｙ＝０

坂にいるときの方程式：
ｘ”＝－５・ｇ・ｓｉｎ（α）・ｃｏｓ（α）／７
ｙ＝（ｘ－Ｌ）・ｔａｎ（α）

ａ＝５・ｇ・ｓｉｎ（α）・ｃｏｓ（α）／７とおき解いて
０≦ｔ≦Ｌ／ｖ０で
ｘ（ｔ）＝ｖ０・ｔ

Ｌ／ｖ０≦ｔ≦Ｌ／ｖ０＋２・ｖ０／ａで
ｘ（ｔ）＝Ｌ＋ｖ０・（ｔ－Ｌ／ｖ０）－ａ・（ｔ－Ｌ／ｖ０）＾２／２


Ｌ／ｖ０＋２・ｖ０／ａ≦ｔで
ｘ（ｔ）＝Ｌ－ｖ０・（ｔ－Ｌ／ｖ０－２・ｖ０／ａ）・ｔ


計算違いは良くあることなのでご注意を！
考え方だけを受け取ってくれたら幸いです

No.2 回答者： episteme 回答日時： 2002/11/04 10:10

質問になっていません。

それの何を知りたいのですか?

この回答への補足

すいません。
ユニックスの、muleに書く内容です。

補足日時：2002/11/04 13:12

No.1 回答者： nubou 回答日時： 2002/11/03 14:54

平地を転がるときは明白だから問題は坂を上下する場合だね

滑らないでころがるとし
重力加速度をｇとし
球の半径をｒとし
球の質量をｍとし
球の中心軸の周りの回転能率をＩとし
坂面と水平面とのなす角をαとし
坂に斜面方向下向きに押される力をｆとし
坂を上がるときに進む距離をｘとすると
（ｘ，ｆは斜面上方を正とする）

「球の中心の方程式」の「坂の方向」成分：
ｍ・ｘ”＝－ｍ・ｇ・ｓｉｎ（α）－ｆ

球の中心をとおり水平方向の軸の周りのモーメントの方程式：
Ｉ・ｘ”／ｒ＝ｒ・ｆ

従って
（ｍ＋Ｉ／ｒ＾２）ｘ”＝－ｍ・ｇ・ｓｉｎ（α）

ところでＩを計算してみよう
Ｉ＝
∫（０＜ｓ＜ｒ）ｄｓ・４・π・ｓ・√（ｒ＾２－ｘ＾２）・ｓ＾２・ｍ／（４・π・ｒ＾３／３）＝
－∫（０＜θ＜π／２）・ｄθ・ｃｏｓ＾３（θ）・ｓｉｎ＾２（θ）・ｍ・ｒ＾２・３＝２・ｍ・ｒ＾２／５

従って方程式は
（７／５）・ｘ”＝－ｇ・ｓｉｎ（α）

平面を平行に進むときには等速度運動でいいでしょう