No.1ベストアンサー
- 回答日時:
辺cに垂線をおろすとすると
a^2-b^2+c^2:b^2-a^2+c^2(=辺aの側:辺bの側)
他も記号を入れ替えるだけで同様です。
●計算過程
簡単のため、全部の辺の長さをcで割り
三辺(a/c),(b/c),1の三角形と思う。
A=(a/c),B=(b/c)とおき、
垂線によって分断される底辺の長さを
それぞれx、1-xとおく。xがA側、1-xがB側。
垂線の長さをyとおくと、三平方の定理から
x^2+y^2=A^2,(1-x)^2+y^2=B^2
この2式からyを消去すれば、x=(A^2-B^2+1)/2
とでる。従って
x:1-x=(A^2-B^2+1)/2:(B^2-A^2+1)/2=a^2-b^2+c^2:b^2-a^2+c^2
この回答への補足
大変参考になりました
もう一つ教えてほしいです
このときのx、または1-xがa、bを用いるとどうなるのか教えてください
比は既に教えていただいたのでどちらか片方でいいです
よろしくお願いします
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