平方根の約分？

２√１５
――――　　＝　√２*√１５
　√２

参考書をみると、最初の式の分母の√２と分子の２が斜線で消されて分子に新たに√２が出現して√１５と掛け合わさってるんですけど、なんでこうなるのかがわからないので教えてほしいです！

約分でしょうか。でも√２と２をなんで約分できるのでしょうか。うーん・・

No.4 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2009/07/26 00:09

分子の２は

2=(√2)x(√2)
に分解出来ますので、分子と分母の√2で約分すると
分子に√2　が残るだけでしょう。

この回答へのお礼

おおおおおおおおっとこんな考え方もあったんですね！！ありがとうございます！

ナンバー２の回答の考え方もこっちの考えもどっちも一応正解なんですか？

お礼日時：2009/07/26 00:21

No.10 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/07/26 11:11

No.1, 4, 5 は、原理的に正しいけれど、

要するに、「こうなんだから覚えとけ」
と言っているに過ぎない気がする。

No.2 など、考え方を示していて
随分わかり易いように思うが…

No.4 が「おおおおおおおお」で
No.2 が「一応正解」である辺りに、
解らない人は何が解らないのか
の深淵が広がっている。

No.9 回答者： htms42 回答日時： 2009/07/26 07:18

√２×√２＝２

という式を見て驚いておられるようですね。

これが√の定義でしょう。
「２乗して２になるような数字を√という記号をつけて√２とあらわす」
√を習った時の教科書を見てください。

√２で驚いているのであれば√１５もわかっておられないのではないですか。

No.8 回答者： info22 回答日時： 2009/07/26 04:00

#4です。

A#4の補足について
>おおおおおおおおっとこんな考え方もあったんですね！！
普通に使われている√の約分ですから、覚えておいてください。

#1と#5さんも同じことをやっていますが、あなたに通じなかっただけ。
A#4の考え方が理解できたこれからは、A#1やA#5でも分かるようになるでしょう。

>ナンバー２の回答の考え方もこっちの考えもどっちも一応正解なんですか？
そうです。どっちも一応正解ですが、少し遠回りするか、どうかの違いだけです。

No.7 回答者： noname#90210 回答日時： 2009/07/26 00:57

No.1 です。

> どうして√２で割ればこういうふうになるのでしょうか？？？

２÷√２＝√２なので
分子は（２√１５）÷√２＝√２√１５
で、分母は √２÷√２＝１

でしょ。
回答の殆どがこのようなコトを書いてるんですが。

No.6 回答者： x_jouet_x 回答日時： 2009/07/26 00:16

「平方根 有理化」で検索すれば色々出てきますよ。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2009/07/26 00:24

No.5 回答者： aichan999 回答日時： 2009/07/26 00:09

2=√2×√2となるから√2で約分されます。

この回答へのお礼

うーんいいやり方を教えていただきました！
また何かあったらよろしくお願いします。

お礼日時：2009/07/26 00:24

No.3 回答者： miretto 回答日時： 2009/07/26 00:07

NO.２で回答したものです。

「２で割る」という表現はおかしいですね。
２で約分です。

No.2 回答者： miretto 回答日時： 2009/07/26 00:05

分母に√２かけると２になって、

分子に√２かけると２×√２×１５

２で割ると分子が√２×１５になります。

この回答へのお礼

なるほど！ありがとうございます！
つまり、

√２
――　　　をかけるんですね！
√２

お礼日時：2009/07/26 00:23

No.1 回答者： noname#90210 回答日時： 2009/07/25 23:50

分母・分子を「√２で割った」んでしょ。

この回答への補足

どうして√２で割ればこういうふうになるのでしょうか？？？

補足日時：2009/07/25 23:53