線形計画法

数２で「線形計画法」という有名な問題がありますが、その際にある式をｋとおくときのある領域における最大値や最小値を求めます。一番多いパターンは、ｋが「切片」とする一次関数なのですが、他にも、ｋを「傾き」や円の「半径」とおく場合があるらしいのですが、チャートにも載っていないので、例題を示していただけますか？よろしくお願いします。

No.1 回答者： naniwacchi 回答日時： 2009/10/03 11:31

言葉の定義の問題ですが。

線形計画法の「線形」とは、「1次（式）の」という意味が含まれています。
ですので、本来の意味での線形計画法は、
1次不等式で与えられる範囲（領域）における1次式の最大・最小を求める。
という問題を指します。
「線形」という言葉自体は、他の高校数学の中でも少し顔を出すところがあるので、
意味を知っておくのは損ではないと思います。

高校数学では、グラフを考えることで「図形的に」解くもの全般をそう呼んでしまいますね。
たとえば、
「2x+y≦5, x≧0, y≧0のとき、x^2+y^2の最大・最小を求めよ。」
のような問題です。これは「線形」ではなくなっています。