リーマン予想

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質問者：kgbank
質問日時：2010/02/22 21:04
回答数：1件

仮にリーマン予想が正しいとするならば、どんなことがいえるようになるのでしょうか？
答えていただけるとうれしいです。

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回答 (1件)

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No.1

回答者： sewingcough
回答日時：2010/03/17 00:57

リーマン予想が正しいことが証明できれば、素数の分布がハッキリします。

素数の分布を示す定理として「素数定理」というものがありますが。
これは、x以下の素数の個数はx/logxで近似できるというものですが、
これをより精密に出来ることが知られています。
より具体的に言うと、ある素数pを見つけたとしましょう。
その値からp^(1/2)*log(p)を計算することで
pから数えてp^(1/2)*log(p)番目以内に必ず素数がある
と判断できる様になるわけです。

まあ、リーマン予想はほぼ正しいだろうと言われてますので、
社会に与えるインパクトはあまりないかもしれませんが・・・