
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
省略しないで書いてみます。
t、sを整数とします。
5m-1=6t
両辺に6を足します。
5m+5=5(m+1)=6(t+1)
5と6は互いに素ですから
m+1が6の倍数になります。
m+1=6s=6(s-1)+6
m=6(s-1)+5
mを6で割った余りは5になります。
No.2
- 回答日時:
mを6で割った余りが5なら5m-1は6の倍数というのならわかるのですが・・
m=6k+5と表せますのでmに代入して
5m-1=5(6k+5)-1=30k+24=6(5k+4)
だから6の倍数とは言えますが逆の証明ということでしょうか
問題の意味が違うかも・・スミマセン
No.1
- 回答日時:
その解答例は、説明を省略し過ぎて
解法がサッパリ伝わりませんが…
5m-1 に m=6k+a (k,a は整数) を代入してみれば、
k が 5m-1 を 6 で割った余りに影響しない
ことが解ると思います。
あとは、a=0,1,2,3,4,5 について、
割り切れるかどうか試してみるだけでしょう。
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