A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
電子と陽イオンからなる、一様密度の中性プラズマを考えましょう。
いま、何らかの原因で電子の分布に揺らぎが生じたとすると、それを原因としてプラズマ中に中性でない部分が生じ、それに伴って電場も生じ、その電場から受ける力によって電子が振動することを示すことができます。その振動がプラズマ振動です(非常に荒っぽいですが)。簡単のため、1次元で考えます。いま x 座標が x0 ~ x0 + L の範囲にある電子(A)が一様に微小量 X だけ変位したとします。すると、A の一端に、厚みが X で、電子の面密度(単位面積あたりの粒子数)が n X だけ過剰の層ができます。また、A の他端には厚みが X で、電子が面密度で n X だけ不足する層ができます。
素電荷を e とすると、それらの層の電荷面密度は、絶対値で n e X (≡σ)であり、その二つの層の間には強さ σ/ε0 (≡ E)の電場が生じます(コンデンサーの極板間の電場と同様に、ガウスの法則から求められます)。
A の電荷は単位面積当たり - n e L なので、A はこの電場から単位面積あたり (n e L) E = (n e)^2 L X /ε0 の大きさの力を受けます。このとき、その力の向きは変位の方向と逆になりますから、力は変位を妨げる向きに働きます。
A の運動方程式を考えます。電子の質量を m とすると、A の質量面密度は m n L ですから、時間微分を「'」(2階微分は「''」)で表すと、求める式は
(m n L) X'' = - (n e)^2 L X /ε0
です。これから
X'' = - {n e^2 / (m ε0)} X
が得られます。これは良く知られた単振動の式で、その角振動数は
ω = {n e^2 / (m ε0)}^(1/2)
です。この ω はプラズマ振動数、あるいはプラズマ周波数と呼ばれます。
なお、上では、イオンは電子に比べて質量がはるかに大きいので、動かないと仮定しています。また、電子の熱運動も無視しています。
もっと正確な取り扱いについては、しかるべき本を見てください。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 赤外線通信の周波数と波長を教えてください。 調べても波長も周波数も書いてありませんでした。 2 2022/03/24 19:46
- Bluetooth・テザリング Wi-Fi&Bluetoothの周波数と波長を教えてください。FMラジオとどちらが周波数高いですか? 3 2022/03/28 12:37
- 物理学 電磁波の特徴おしえてください。誘電率と透磁率に対する周波数・波長の関係を教えてください。 2 2022/10/01 12:19
- 工学 エミッタ接地増幅回路 入出力特性、周波数特性、位相特性それぞれの特性3種に与える回路定数の影響を答え 1 2023/05/29 22:43
- ラジオ モンゴル国営放送の長波放送周波数を教えてください。 3 2022/04/18 12:43
- スピーカー・コンポ・ステレオ 90年代のコンポのチューナー部のTVのチャンネルの周波数は? 1 2022/08/22 18:00
- 工学 【プラズマ ラングミュアプローブ】 プラズマ測定に詳しい方がいれば教えていただけると嬉しいです。 プ 1 2023/05/19 13:26
- 物理学 電磁波と磁界、電界の優位性について 6 2023/02/19 05:20
- 物理学 打撃力は広範囲の連続周波数スペクトルを有するとあります。 どういうことなのでしょうか。 連続周波数ス 6 2022/04/21 15:50
- 工学 半導体 光減衰法による少数キャリアのライフタイム測定で周波数を変えたときの検出波形(縦軸出力電圧、横 1 2023/05/16 19:15
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
コンデンサー 極板間の電場の強...
-
電磁気の問題です。 同心導体球...
-
面積分
-
rotE↑=0を満たす電場はE↑=-grad...
-
V=Edについて V=Edの公式のdに...
-
ローレンツ力とアンペール力に...
-
電磁気学に関しての問題です。
-
導体球殻の電位
-
向かい合っていない板の静電容量
-
誘導電場について
-
半径a(m)の球の表面の電荷Q(C...
-
ガウスの法則
-
物理 電荷が電場から受ける力 F...
-
電位差を電場を用いて説明せよ...
-
コンデンサの片側板の電荷分布 ...
-
磁場中を回転する導体棒・ロー...
-
マクスウェル方程式を用いた証明
-
点電荷の電場を求める問題で一...
-
【物理】 一様な電場とあるので...
-
プラズマ角周波数の導出
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報