数学

a1,a2がR^2の基底であるとする。f:r^2→R^3を線型写像としf(a1)=^t(1,0,2),f(a2)=^t(-1,1,1)とする。
（１）線型性用いてf(3a1-2a2)∈R^3を求めよ
（２）a1=^t(1,-1),a2=^t(1,1)とするときfの表現行列（標準基底に 関する）を求めよ。
（３）v=^t(1,-5)とする。（２）でもとめた表現行列を用いてf(v)を求めよ

＾ｔは縦行列

わかりません教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#133363 回答日時： 2011/05/19 21:58

もっと具体的な質問の仕方ができるでしょう…。

^tは転置を表す記号ですね。

(1) 線型写像の定義を読んで下さい。
そうすると大雑把に言って「f(αx+βy)=αf(x)+βf(y)」が成り立つことがわかるはずなので、簡単。

(2) 3×2行列B=(b1, b2)を^t(1, 0)に掛けるとb1。
これから分かるように、求める表現行列の1列目の列ベクトルは、f(^t(1, 0))。
2列目の列ベクトルが何であるかについても、同様です。
これらの列ベクトルは、適当に実数α、βを選んでαf(a1)+βf(a2)で得られることが、さっき言ったような線形写像の性質からわかる。
α、βをうまく選んでください。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/05/19 16:31

「わからない」のはしょうがないが, あなたは「何が/どこがわからない」のですか?

ひょっとして, 「頭を使ったら負け」と思ってる?

この回答への補足

どうやってといたらいかわかりません

補足日時：2011/05/19 20:05