光速で飛べる蛍がいたとして

Question

時速４０キロで遠ざかるトラックの荷台に乗った人が、静止している観測者にむけて、時速４０キロのボールを投げたら、ボールは観測者に届かないと思います。同様に、光速で遠ざかる蛍が光を発しても、観測者には見えませんか。

psytex · Accepted Answer

オールと光子は異なります。相対性理論を学びましょう。
光の速度は、観察者に対して常に一定（光速）です。
蛍がどのような速度で飛ぼうと、Ａ地点で蛍が発した
光は、Ａ地点を中心に同心円（球）状に広がります。
それでは、蛍の運動量は、何も影響しないのかというと、
ドップラー効果となって、進行方向の光は振動数が増え、
後方に対しては、振動数が減ります。
（速度によるエネルギー増減に代わる振動数の増減）

kagakusuki · Answer

光速で遠ざかる光源から発せられた光も、観測者に対して光速で近づいて来る様に見えます。
　そこで問題になるのがドップラー効果です。

【参考UURL】
　ドップラー効果 - Wikipedia
　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%83%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%8A%B9%E6%9E%9C

通常のドップラー効果の場合、波が伝わる速度と同じ速度で遠ざかる波源から発せられた波は、観測者にはちゃんと届き、その波長は元の波長の2倍になります。
　ですから、音速で遠ざかる音源からの音であっても、観測者は聞く事が出来ます。
　例えば、音速が340m/sの気体中を、170Hzの音を発する音源が、340m/sで移動する場合を考えてみます。
　静止した音源から発せられた場合は、170分の1秒ごとに、音波の山が発せられる訳ですから、波長、即ち音波の山と山の間隔は、

340[m/s]×(1/170)[s]＝2[m]

ですから、波長は2mである事が判ります。
　そして、340m/sで移動する音源の場合、170分の1秒ごとに2mずつ遠ざかる訳ですから、最初の音波の山を発した音源の位置に対して、次の山を発した時の音源の位置は、2mだけ遠い位置となります。
　2番目の音波の山を発した時には、最初に発した音波の山は、観測者の方へ2mだけ近づいていますから、最初の音波の山と音源との距離は、4mだけ離れている事になります。
　最初に発した音波の山から4mだけ離れている位置から、次の波の山が発せられる訳ですから、波長は4mとなり、静止した音源から発せられた音波と比べて、波長が2倍になっている事が判ります。

ところが、光の場合は相対論的効果があるため、光速で遠ざかる光源から発せられた光の波長は、2倍にはなりません。
　光源が観測者から見て角度θの方向（観測者に向かって真っすぐ近づいて来る場合をθ=0とする）に速度 V で運動している場合、光速をc、光源が発する光の振動数をν、観測者が受け取る光の振動数 をν' とすると、ν' とνの間には、次の様な関係が成り立ちます。

ν' ＝ν×√( 1－（V/c）^2）÷（1－（V/c）×cosθ）

この式に、光源が観測者に対して光速で遠ざかる場合、即ち、V＝c、θ=180°という条件を当てはめると、

ν' ＝ν×√( 1－（V/c）^2）÷（1－（V/c）×cosθ）
＝ν×√( 1－（c/c）^2）÷（1－（c/c）×cos180°）
＝ν×√( 1－（1）^2）÷（1－（1）×(-1)）
＝ν×√( 1－1）÷（1＋1）
＝ν×√( 0）÷（2）
＝ν×0÷2
＝0

という事になり、振動数は0になります。
　光子の持つエネルギーは、その振動数に比例しますから、振動数が0の光は、エネルギーも0であるという事で、観測者は光源が発した光のエネルギーを、全く受け取る事が出来ない事が判ります。
　光のエネルギーを受け取らなければ、見る事は出来ませんから、この御質問に対する回答は、「見えない」という事になります。

別の考え方からも、光速で遠ざかる光源は見えない事が判ります。
　相対論的効果（ローレンツ変換）のため、光源と観測者の相対速度が速くなる程、観測者から見た、光源の時間の流れは遅くなって見えます。（いわゆるウラシマ効果）
　そして、相対速度が光速になれば、観測者から見て、光源の時間は完全に停止して見えます。
　時間が停止している以上、光子を放出する事は出来ませんから、放出されない光を見る事は出来ません。

vio30com · Answer

ボールの場合、４０キロの運動エネルギーを持っているから、
４０キロで投げても飛びません。
しかし、光は、質量が無く、運動エネルギーも持ってい無いので、
色や周波数は別として、関係なく見えます。
逆に観測者が、光速で逃げれば見えないと思います。

これは、音も同じだと思います。
音速で近づいてくる飛行機は、音が全く聞こえなくて、
飛行機と同時に異常な爆音がどんと聞こえると聞きます。
これを光で、同じ事が実験出来たら面白いと思います。

余談ですが、現在宇宙は、広がっている事はご存じだと思いますが、
その早さは、光速以上だそうです。
よって、光速以上で広がっている所では、
反対方向に広がっている星を見る事が出来ないと聞いた事があります。

psytex · Answer

#6の者です。
すみません、最初の「オール」は、「ボール」の打ち間違いです。
申し訳ありません。

sanori · Answer

こんにちは。

それは、自分のところから出発した光が自分に見えますか？ということと同じなので、見えません。
もしも見えるとしたら、夜空に懐中電灯を向けたとき、懐中電灯を持っている人にその光が見えることになります。

懐中電灯から出る光　＝　蛍
と考えてください。

TT414 · Answer

遠ざかる物から出る光は、赤方偏移します。光速で遠ざかると無限に赤方偏移して、蛍の光だと赤外線どころか電磁波、直流レベルになるので見えないのでは。

>通常と同様に見えます。
波長も変わらず同様に見えるのでしょうか。

DIooggooID · Answer

特殊相対論においては、光の速度は観測者に依らず一定であるため、

ご質問のような状況であっても、蛍の光を観察できます。

ok-kaneto · Answer

http://www.newtonpress.co.jp/qa/0808/a0502.html

通常と同様に見えます。
光速度は不変です。

Versailles123 · Answer

少し遅れて届く（見える）んじゃない？

光速で飛べる蛍がいたとして

オールと光子は異なります。

光速で遠ざかる光源から発せられた光も、観測者に対して光速で近づいて来る様に見えます。

ボールの場合、４０キロの運動エネルギーを持っているから、

#6の者です。

こんにちは。

遠ざかる物から出る光は、赤方偏移します。

特殊相対論においては、光の速度は観測者に依らず一定であるため、

少し遅れて届く（見える）んじゃない？

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