補集合の性質について

数学Ａからです。恐らく間違ってないと思うのですが…

図より、n(U)={40}、n(A)={18}、n(B)={25}、n(A∩B)={6}にて、
____
n(A∪B)を求めろ。という問題ですが、_　_
これは、n(A∩B)と同じですね。補集合Aと補集合Bの共通部分の個数は、AまたはBの共通部分が重複しないように計算すれば、40-{18+(25-6)}=3だと思うのですが…また、図を補集合Aと補集合Bについて斜線を引けば、二つが重なる部分(共通部分)の個数は、やはり3だと思うのですが、これは誤りでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： poon0613 回答日時： 2011/06/18 21:56

まず例n(A)={18}中括弧わつかいません

AとBの和集合の補集合の求め方わ
AとBの和集合を求めそれを全体集合から
ひくと求められます。

よって
´____
n(A∪B)=n(u)-n(A∪B)
´´´`=40-37
´´´`=3

あってますよっ(^^)v

この回答へのお礼

感謝感激雨あられ

{}は投稿した直後に気付いてしまいました(苦笑)

これが解れば、補集合Aと補集合Bの和集合の個数が簡単に得られますね！

その公式、頭に叩き込んで置きます！

ありがとうございました

お礼日時：2011/06/18 22:07