数学の問題です。

数学の問題で
「実数x,yが x^2-2xy+2y^2=2 を満たすとき、xのとりうる値の最大値と最小値を求めよ」
という問題です。
解答では式を変形して2y^2-2xy+x^2-2=0 とし、yの2次方程式としてから、その判別式をＤとして
D/4≧0より　　-2≦x≦-2　　よって最大値2　最小値-2
となっていました。

このときなぜD≧0と言えるかが良く分かりません。D≦0やD＜0となることは無いのでしょうか？

解説をお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： B-juggler 回答日時： 2011/08/15 01:18

答えは問題に書いてあります♪

数学とはそういうものです♪

ｘ，ｙ　は　実数です。　ということは、ｙは実数解を持ちますね。

Ｄ＜０なら、虚数解ですから、Ｄ≧０　でいいのですよ～～。

落ち着いてね　ｍ（＿　＿）ｍ

この回答へのお礼

おっしゃるとおりです。まったく条件を考えていませんでした。
今後しっかり問題を読むよう心がけます。
夜遅くにわざわざ回答ありがとうございます。

お礼日時：2011/08/15 01:25

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2011/08/15 01:17

こんにちは。

Ｄ≧０　でないと　ｙ　が虚数になるので、問題の前提「実数ｘ、ｙが」と矛盾しますよね。

この回答へのお礼

言われてみてようやく分かりました。これですっきりしました。
夜遅くにありがとうございます。

お礼日時：2011/08/15 01:21