日本シリーズ問題の訂正版です。お願いします！

”日本シリーズ問題”で困っています。教えて下さい！
いわゆる”日本シリーズ問題”で悩んでいます。よろしくお願いします。

最近、友達との間で”日本シリーズ問題”なるもので議論があります。

　「相手と実力が互角なチーム２つが対戦し、（つまり勝率は１／２）
先に４勝した方を優勝とする。優勝する試合を見るためには何試合
目のチケットを買うのがいいか？」

ですが、反復試行の計算で、値を出してみると、５／１６で、６試合目
と７試合目で決まる確率が等しくなります。

〔ここからが訂正場所です〕
ここで、議論になったのですが、ある人は６試合目と７試合目で等しい
のだから、６試合目で優勝が決まったら、７試合目は行われないのだ
から、６試合目のチケットを買った方がよい、というのですが、
（そういう人が多いのですが、この場合、”優勝する試合を見る”こと
に焦点があるのだから）

でも私は、反復試行は、そのことも考慮に入れて、確率を決定してい
るのだから、やっぱり、６試合目と７試合目のどちらでもチケットを
買ってもいいのだと思いますが。。。
友人と私の考えとどちらの方が数学的に正しいのでしょうか？
くわしい方、教えて下さい。 よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： kapurina 回答日時： 2011/11/22 20:11

必ず勝率は1/2で、チケットは1試合分のみの購入しか出来ず、優勝が決まる試合のチケットを取りたいのであれば、質問者様の仰る通り、6試合目、7試合目はどちらも確率上は同じなので、数学的に言うとどちらでも同じになります。

（6試合目まで続いた場合、6試合目で決まる確率は1/2、7試合目で決まる確率は1/2なのでここを議論する必要は無いかと？）

ただ、心理的な話をすると6試合目を購入したくなる気持ちも分からない事は無いですけどね。
数字的には「1/2」と「(1/2)×1」はどっちが大きいの？の話をしているだけですので・・・

この回答への補足

早速答えて下さってありがとうございます！！
試合が見れて、更に優勝する確率が高いのはやっぱり
６試合目なんですか？（７だともう勝負が決まっていて見れない
可能性があるので）

補足日時：2011/11/22 21:08

この回答へのお礼

ずいぶん遅くなりました。
教えてもらえてありがたいです。
まだすんなり行かない部分があって、（反復思考の確率
で決めうちしていいのかどうか）わからないのですが、
優勝試合の確率は断固としてあるのかどうか、
もやもやはありますが。。。
また少し考えてから、わかりやすく質問するかもしれません。。。
またチャンスがあったらお願いします。

お礼日時：2011/12/25 01:31

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2011/11/22 23:09

「よい」とは何かを定義しなければ、

どちらのチケットが「よい」かは
議論のしようもない。…というのが、
数学的に正しい答えになるかな。

No.2 回答者： f272 回答日時： 2011/11/22 21:43

> ある人は６試合目と７試合目で等しいのだから、

> ６試合目で優勝が決まったら、７試合目は行われないのだから、６試合目のチケットを買った方がよい

でも６試合目で優勝が決まらなかったら、７試合目に確実に優勝する試合を見ることができるのだから、7試合目のチケットを買った方がよい
という考えにはどう答えるの？
数学的には同じなのは#1さんの言うとおり。

この回答への補足

そうですか！そんな考え方、考えもしませんでした。。。
やっぱりものは多方面からみないといけないですね。。。

はっきりとしたことが知りたいので、
是非答えていただきたいのですが、
試合が何試合目で終わるかとかは関係なく、
優勝が見れる確率、は反復試行で出した確率
とまったく同じと考えていいのですか？
それとも、ほかの要素を考慮に入れて、もっと複雑な計算
をしなければいけないですか？
なにとぞよろしくお願いします。

補足日時：2011/12/04 02:37