二次方程式

x二乗－５x－１＝0
とゆう問題です。


x二乗－５x＋25/4＝１＋25/4

まで出来たのですが分数なのでここから(x＋m)二乗＝nに直せないです。


やり方教えて下さい！

No.7 回答者： student_of_kit 回答日時： 2011/12/15 02:10

小橋です。

画像添付ミスです。

No.6 回答者： student_of_kit 回答日時： 2011/12/15 02:09

小橋です。

No.5 回答者： alice_44 回答日時： 2011/12/02 22:10

両辺を 4 倍してごらんなさい。

一般に axx+bx+c=0 に対しては、
最初に両辺を 4a 倍してから
平方完成を始めたらよいです。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2011/12/02 20:41

分数だと出来ないというのがよくわからないですが、

やりたいことは平方完成で2次方程式を解きたいということですよね。

x^2－5x＋25/4＝１＋25/4 = 29/4
(x-5/2)^2 = 29/4

これがお望みの形でしょう。さらにすすめると

(x-5/2) = ±√(29/4) = ±√(29)/2
x = 5/2 ±√(29)/2 = (5±√(29)) / 2

以上です。

No.3 回答者： ferien 回答日時： 2011/12/02 16:45

x二乗－５x－１＝0

とゆう問題です。


x二乗－５x＋25/4＝１＋25/4

公式　ｘ＾2－２ａｘ＋ａ＾2＝（ｘ－ａ）＾2　と言うのがありますが、

左辺を書き直してみると、ｚ＾2－２×（５／２）ｘ＋（５／２）＾2　の形になっています。

公式と比べてみると、ａ＝５／２　だから、左辺＝（ｘ－５／２）＾2です。


ｘの係数を２で割って、それを２乗した数が　ａ＾2にあたります。

だから、（ｘ－ａ）＾2に直すときのａは、ｘの係数を２で割った数が入ればいいです。


この問題の場合は、－５を２で割った－５／２をｘのとなりに書くと言う感じです。

右辺は通分して計算すれば、２９／４

No.2 回答者： Kinta-chan 回答日時： 2011/12/02 16:00

解の公式はご存知ですか？

x={-b±√(b二乗-4ac)}÷2a

a=1
b=-5
c=-1

で代入すればいいですよ
(^-^)/

No.1 回答者： tyatoran2 回答日時： 2011/12/02 15:59

X^2-5X-1＝0

X^2-5X＝1
(X-5/2)^2-5/4=1
(X-5/2)^2=1+5/4

でしょうか。