まっすぐな円筒にまかれた導線がある。単位当たりの巻き数はn、総巻き数はN、円筒の断面はSであり、内部の透磁率はμである。
a)電流Iが流れているとき、円筒内部の磁束密度
b)この導線の自己インダクタンス
c)この導線に重ねて、単位当たりの巻き数m、総巻き数Mの導線まいたときの、この二つの導線の相互インダクタンス
自分なりに時解きましたが、
a)H=nI よりB=μnI
b)Φ=μnIS、ΦがN回貫くのでL=NΦ/I=μnNS
ここまであっているでしょうか?
またc)の相互インダクタンスの求め方がいまいちよくわかりません。
解説お願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
a)これはビオー・サヴァールの法則から導かれますが、記憶事項ですね
ソレノイドコイルの内部の磁束密度Bは
B=μnI
で与えられます
b)ソレノイドコイルを貫く磁束Φは
Φ=BSN=μnISN
ファラデイの法則より生じる誘導起電力εは
ε=-dΦ/dt=-μnSNdI/dt
ゆえに自己インダクタンスLは
L=μnSN
c)新たに巻いたコイルを貫く磁束Φ'は、磁束密度が最初に巻いたコイルと共通であることに留意して
Φ'=BSM=μnISM
したがって新たに巻いたコイルに生じる誘導起電力ε'は、ファラデイの法則より
ε'=-dΦ'/dt=-μnSMdI/dt
ゆえにに相互インダクタンスM'は
M'=μnSM
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