No.8ベストアンサー
- 回答日時:
ニュートン法は、f(x)=0 を漸化式
x[n+1] = x[n] - f(x[n])/f'(x[n])
の極限として計算する方法。
f(θ) = θ + sinθ - 2S/(rの2乗)
にコレを適用するといい。ここまでは、数学。
エクセルでソレを実行するのは、
セルに漸化式を書いてコピペすればいいはず。
この辺りの詳細は、カテゴリー違いだから、
PC のカテで訊くべし。
あるいは、sin をテイラー近似する手もある。
θ が小さければ、マクローリン展開でいける。
sin を展開して、5次以上の項を打ち切れば、
(1/6)(θの3乗) ≒ 2S/(rの2乗)
となる。これを解けば、荒い近似が得られる。
No.5
- 回答日時:
#3です。
弓形だったんですね。扇形と間違えていました。
弓形では
S=Θr^2/2-r^2sinΘ/2
よって
Θ-sinΘ=2S/r^2
このΘは解析的には求められません。
求めるには数値計算が必要です。
ニュートンの方法というのが手っ取り早いでしょう。
No.3
- 回答日時:
中心角をΘとすると
S=r^2・Θ/2
つまりSは中心角に比例します。360°=2πでS=πr^2で円の面積になります。
故に
Θ=2S/r^2(ラジアン)
度になおすには換算係数180/πをかけて
Θ=360S/(r^2・π) (°)
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