http://sim.okawa-denshi.jp/OPseikiHikeisan.htm
ここのサイトにある、オペアンプ正帰還型ハイパス・フィルタ[http://sim.okawa-denshi.jp/images/OPsHiPass.png]のカットオフ周波数は
fo=1/2π√R1R2C1C2
であるようなのですが、伝達関数[http://sim.okawa-denshi.jp/images/OPsHiD.gif]
からどのようにして
fo=1/2π√R1R2C1C2
を導き出しているのかがわかりません。計算が苦手で、どうしても途中で詰まってしまいます。
伝達関数からfoを導き出す経過の式をどなたか教えて下さい!お願いします!
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
少々ばかり補足。
When f=fc, equation (10) reduces to –jKQ, and signals are enhanced by the factor Q.
参考 URL の中、4 High-Pass Circuit 式 (10) の説明から。
No.2
- 回答日時:
誤解があるようですが、カットオフ周波数fcは計算から出すんじゃなくて、定義するモンですよ。
紹介のサイトでは、
fc=1/2π√R1R2C1C2
と定義しているだけです。
その定義から、伝達関数を変形すれば、Q(=1/(2ζ))が求まります。
紹介のサイトのように定義すると、fcでは位相が90°遅れます。
バターワース特性では、fcで-3dBになりますが、他の特性では位相は90°遅れますがレベルは違った値になります。
フィルタやっていて面倒なのは、ベッセル特性の時で、fcを-3dBのときにするか位相が90°遅れたときにするかで値が変わります。
このサイトのEXCELシートはどちらも対応しています。
http://118.243.179.248/AutoFil-1-7.htm
後に参考文献が載ってますから、読んでみたらどうでしょうか?
また、ここでもフィルタの文献が紹介されています。
http://bbs.ednjapan.com/ADI/index.php?bid=4&v=13 …
No.1
- 回答日時:
fo=1/(2π√R1R2C1C2) は、3 dB ダウンの「カットオフ周波数」じゃなく、高 Q 周波数特性の場合の、ゲイン・ピーク周波数なのじゃありませんか?
…ならば、伝達関数分母の定数項の平方根がゲイン・ピーク角周波数です。
一応、参考 URL でも。
参考URL:http://www.ti.com/lit/an/sloa024b/sloa024b.pdf
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