四則計算。前から計算すると答えが出ない。

こんばんわ。

割り算について、以前から気になっている事があります。


32000÷1.2×0.75を計算する場合、電卓でそのまま入力すると19999.99999999・・・と続きます。
しかし、
まずは32000×0.75を計算してから1.2で割ると20000と答えが出ます。


簿記の勉強をしているとき、答えが20000となっている場合、電卓で19999.999と出て時々困ります。
何故このようなことがおきるのでしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2012/09/25 00:57

>簿記に使う電卓は内部で２進化１０進数を使った計算をしているモノを使いましょう。

２進化１０進数を使うだけでは　1÷3Ｘ3=1 にはなりません。1を表示する電卓は、
表示しない余分な桁まで計算して、表示時に非表示桁で丸めて表示しているのです。

計算誤差が計算結果から消えるわけではありません。有限桁で計算する以上、
計算誤差を避ける確実な方法はありません。

No.7 回答者： alice_44 回答日時： 2012/09/25 19:45

二進化十進数では、この問題の解決にはなりませんが、

内部計算を分数で行える処理系なら、大丈夫です。
電卓ではないけれど、こういう↓ソフトもありますよ。
http://hp.vector.co.jp/authors/VA008683/
(「有理数モード」を使う。)

No.6 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/09/25 14:26

ちなみに Excel は裏でいろいろと姑息なことをして「きちんと計算できている」ように見せかけています. なまじ「見せかけている」

分だけ, かえって質が悪かったりしますが....

No.4 回答者： kichi4182 回答日時： 2012/09/24 22:26

すみません。

3の者です。

EXCEL２０１０で試したところ、普通に２００００になりました。期待されていたらごめんなさい。

No.3 回答者： kichi4182 回答日時： 2012/09/24 22:05

電卓はどうしても桁数に限度が有るので、誤差というものが出てしまいます。

先の方が書かれている例題（1÷3×3など）その典型です。人間は、或る程度の≪まるめ≫を無意識にやっています。

試しにパソコンのEXCELでこの計算式を入れ、列幅を変えたり、書式を変えたりしてみて下さい。面白いと思いますよ。

No.2 回答者： Cupper-2 回答日時： 2012/09/24 21:51

電卓の中身は２進数で計算されているので、そうなるんですよ。

有名なのは
　　１÷３×３
ですね。
　０．９９９９９９９９９９
になっちゃうんです。

簿記に使う電卓は内部で２進化１０進数を使った計算をしているモノを使いましょう。
これなら
　　１÷３×３
を計算しても答えは１になります。

…
難しく考えちゃダメ。
　　１÷３×３
お店でこの計算をして１が返ってくる電卓を買えば良いんです。

No.1 回答者： bgm38489 回答日時： 2012/09/24 21:47

最初の割り算が、割り切れないからです。

こんなことは、２÷3×６などでも起こりますよ。
この場合も、分数表記で、分子に2×６、分母に３を持ってくれば、解決するんですがね。