四角すいの稜線角度

　建築関係の仕事ですが
屋根で角度出しが必要です。
御存じの方がいたら教えて下さい。

No.1 回答者： Lady_osaka 回答日時： 2013/11/24 15:43

図が良く見えないのですが、稜線の長さはすべて同じでしょうか？

また、底面の四角形は正方形なのでしょうか？

以上の条件で角度を出すには
稜線の長さをｂ、底面の一辺の長さをaとします

底面の対角線の長さは、√（a^2+a^2）なので
a√２となります。

その半分は(a√２)/2です

底面の対角線と稜線とで構成される平面において
四角錘の頂点から底面に垂線を下すと底面の対角線の
交点に来ます。

ということで、対角線で垂直に切った断面は二等辺三角形です。
二等辺三角形の二辺がｂ底辺がa√２です。

そうすると問題の底角θは
cosθ＝（a√２）/ｂ
となります。したがってθは
θ＝arccos（（a√２）/ｂ）
でもとめられます。